Pra-Aljabar Contoh

$y + 4 x \geq 0$ , $5 x - 4 y \leq 20$

Langkah 1

Gambar grafik $y + 4 x \geq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $4 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y \geq - 4 x$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - 4$

$b = 0$

Langkah 1.2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- 4$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Gradien: $- 4$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 1.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di atas garis batas karena $y$ lebih besar dari $- 4 x$ .

$y \geq - 4 x$

Langkah 2

Gambar grafik $5 x - 4 y \leq 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kurangkan $5 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 4 y \leq 20 - 5 x$

Langkah 2.1.1.2

Bagi setiap suku pada $- 4 y \leq 20 - 5 x$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 4 y \leq 20 - 5 x$ dengan $- 4$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 4 y}{- 4} \geq \frac{20}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Langkah 2.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} \geq \frac{20}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Langkah 2.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{20}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Langkah 2.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1.1

Bagilah $20$ dengan $- 4$ .

$y \geq - 5 + \frac{- 5 x}{- 4}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y \geq - 5 + \frac{5 x}{4}$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \geq \frac{5 x}{4} - 5$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y \geq \frac{5}{4} x - 5$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{4}$

$b = - 5$

Langkah 2.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{5}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 5)$

Gradien: $\frac{5}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 5)$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di atas garis batas karena $y$ lebih besar dari $\frac{5}{4} x - 5$ .

$y \geq \frac{5}{4} x - 5$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$y + 4 x \geq 0$

$5 x - 4 y \leq 20$

Langkah 4