Pra-Aljabar Contoh

$\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \leq 1 + \frac{x}{2}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \cdot 5 \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \cdot 5 \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Langkah 2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (1 - 3 x) \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 1 + 2 (- 3 x) \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Langkah 2.1.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + 2 (- 3 x) \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Langkah 2.1.1.3.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$2 - 6 x \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Langkah 2.1.1.3.3

Susun kembali $2$ dan $- 6 x$ .

$- 6 x + 2 \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 6 x + 2 \leq 1 \cdot 5 + \frac{x}{2} \cdot 5$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$- 6 x + 2 \leq 5 + \frac{x}{2} \cdot 5$

Langkah 2.2.1.1.3

Gabungkan $\frac{x}{2}$ dan $5$ .

$- 6 x + 2 \leq 5 + \frac{x \cdot 5}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 6 x + 2 \leq 5 + \frac{5 x}{2}$

Langkah 2.2.1.3

Susun kembali $5$ dan $\frac{5 x}{2}$ .

$- 6 x + 2 \leq \frac{5 x}{2} + 5$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $\frac{5 x}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 6 x + 2 - \frac{5 x}{2} \leq 5$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $- 6 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} + 2 \leq 5$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $- 6 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 6 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} + 2 \leq 5$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 6 x \cdot 2 - 5 x}{2} + 2 \leq 5$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 6 x \cdot 2 - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 6 x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 6 \cdot 2) - 5 x}{2} + 2 \leq 5$

Langkah 3.1.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 5 x$ .

$\frac{x (- 6 \cdot 2) + x \cdot - 5}{2} + 2 \leq 5$

Langkah 3.1.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (- 6 \cdot 2) + x \cdot - 5$ .

$\frac{x (- 6 \cdot 2 - 5)}{2} + 2 \leq 5$

Langkah 3.1.5.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$\frac{x (- 12 - 5)}{2} + 2 \leq 5$

Langkah 3.1.5.1.3

Kurangi $5$ dengan $- 12$ .

$\frac{x \cdot - 17}{2} + 2 \leq 5$

Langkah 3.1.5.2

Pindahkan $- 17$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 17 \cdot x}{2} + 2 \leq 5$

Langkah 3.1.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{17 x}{2} + 2 \leq 5$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{17 x}{2} \leq 5 - 2$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$- \frac{17 x}{2} \leq 3$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- \frac{17 x}{2} \leq 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{17 x}{2} \leq 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{17 x}{2}}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{17 x}{2}}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

Langkah 3.3.2.2

Bagilah $\frac{17 x}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{17 x}{2} \geq \frac{3}{- 1}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{17 x}{2} \geq - 3$

Langkah 3.4

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{17 x}{2} \cdot 2 \geq - 3 \cdot 2$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{17 x}{2} \cdot 2 \geq - 3 \cdot 2$

Langkah 3.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$17 x \geq - 3 \cdot 2$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$17 x \geq - 6$

Langkah 3.6

Bagi setiap suku pada $17 x \geq - 6$ dengan $17$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah setiap suku di $17 x \geq - 6$ dengan $17$ .

$\frac{17 x}{17} \geq \frac{- 6}{17}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{17 x}{17} \geq \frac{- 6}{17}$

Langkah 3.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 6}{17}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \geq - \frac{6}{17}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \geq - \frac{6}{17}$

Notasi Interval:

$[- \frac{6}{17}, \infty)$