Pra-Aljabar Contoh

$| \frac{x}{x - 1} | = 2$

Langkah 1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$\frac{x}{x - 1} = \pm 2$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\frac{x}{x - 1} = 2$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 1, 1$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x - 1, 1$

Langkah 2.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x - 1$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{x}{x - 1} = 2$ dengan $x - 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x}{x - 1} = 2$ dengan $x - 1$ .

$\frac{x}{x - 1} (x - 1) = 2 (x - 1)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{x - 1} (x - 1) = 2 (x - 1)$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 (x - 1)$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 2 x + 2 \cdot - 1$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = 2 x - 2$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 2 x = - 2$

Langkah 2.4.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $x$ .

$- x = - 2$

Langkah 2.4.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.4.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$x = 2$

Langkah 2.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\frac{x}{x - 1} = - 2$

Langkah 2.6

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 1, 1$

Langkah 2.6.2

Hilangkan tanda kurung.

$x - 1, 1$

Langkah 2.6.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x - 1$

Langkah 2.7

Kalikan setiap suku pada $\frac{x}{x - 1} = - 2$ dengan $x - 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x}{x - 1} = - 2$ dengan $x - 1$ .

$\frac{x}{x - 1} (x - 1) = - 2 (x - 1)$

Langkah 2.7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{x - 1} (x - 1) = - 2 (x - 1)$

Langkah 2.7.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 2 (x - 1)$

Langkah 2.7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x = - 2 x - 2 \cdot - 1$

Langkah 2.7.3.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$x = - 2 x + 2$

Langkah 2.8

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 2 x = 2$

Langkah 2.8.1.2

Tambahkan $x$ dan $2 x$ .

$3 x = 2$

Langkah 2.8.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 2.8.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 2.8.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 2.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2, \frac{2}{3}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 2, \frac{2}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 2, 0.\overline{6}$