Pra-Aljabar Contoh

$1 - \frac{1}{3} x \geq \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{3}{5})$

Langkah 1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{3}$ .

$1 - \frac{x}{3} \geq \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{3}{5})$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (x - \frac{3}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$1 - \frac{x}{3} \geq \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} (- \frac{3}{5})$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$1 - \frac{x}{3} \geq \frac{x}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{3}{5})$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{1}{2} (- \frac{3}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{5}$ .

$1 - \frac{x}{3} \geq \frac{x}{2} - \frac{3}{2 \cdot 5}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$1 - \frac{x}{3} \geq \frac{x}{2} - \frac{3}{10}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{x}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{2} \geq - \frac{3}{10}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$1 - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \geq - \frac{3}{10}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$1 - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq - \frac{3}{10}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$1 - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq - \frac{3}{10}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$1 - \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq - \frac{3}{10}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$1 - \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} \geq - \frac{3}{10}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$1 - \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} \geq - \frac{3}{10}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$1 + \frac{- x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} \geq - \frac{3}{10}$

Langkah 3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 2 - x \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 2$ .

$1 + \frac{x (- 1 \cdot 2) - x \cdot 3}{6} \geq - \frac{3}{10}$

Langkah 3.6.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 3$ .

$1 + \frac{x (- 1 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 3)}{6} \geq - \frac{3}{10}$

Langkah 3.6.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (- 1 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 3)$ .

$1 + \frac{x (- 1 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{6} \geq - \frac{3}{10}$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$1 + \frac{x (- 2 - 1 \cdot 3)}{6} \geq - \frac{3}{10}$

Langkah 3.6.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$1 + \frac{x (- 2 - 3)}{6} \geq - \frac{3}{10}$

Langkah 3.6.1.4

Kurangi $3$ dengan $- 2$ .

$1 + \frac{x \cdot - 5}{6} \geq - \frac{3}{10}$

Langkah 3.6.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$1 + \frac{- 5 \cdot x}{6} \geq - \frac{3}{10}$

Langkah 3.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$1 - \frac{5 x}{6} \geq - \frac{3}{10}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{3}{10} - 1$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{3}{10} - 1 \cdot \frac{10}{10}$

Langkah 4.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{5 x}{6} \geq \frac{- 3 - 1 \cdot 10}{10}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$- \frac{5 x}{6} \geq \frac{- 3 - 10}{10}$

Langkah 4.5.2

Kurangi $10$ dengan $- 3$ .

$- \frac{5 x}{6} \geq \frac{- 13}{10}$

Langkah 4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{13}{10}$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{13}{10}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{13}{10}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{5 x}{6}}{- 1} \leq \frac{- \frac{13}{10}}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{5 x}{6}}{1} \leq \frac{- \frac{13}{10}}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $\frac{5 x}{6}$ dengan $1$ .

$\frac{5 x}{6} \leq \frac{- \frac{13}{10}}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{5 x}{6} \leq \frac{\frac{13}{10}}{1}$

Langkah 5.3.2

Bagilah $\frac{13}{10}$ dengan $1$ .

$\frac{5 x}{6} \leq \frac{13}{10}$

Langkah 6

Kalikan kedua ruas dengan $6$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 \leq \frac{13}{10} \cdot 6$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 \leq \frac{13}{10} \cdot 6$

Langkah 7.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x \leq \frac{13}{10} \cdot 6$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan $\frac{13}{10} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$5 x \leq \frac{13}{2 (5)} \cdot 6$

Langkah 7.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$5 x \leq \frac{13}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3)$

Langkah 7.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$5 x \leq \frac{13}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3)$

Langkah 7.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x \leq \frac{13}{5} \cdot 3$

Langkah 7.2.1.2

Gabungkan $\frac{13}{5}$ dan $3$ .

$5 x \leq \frac{13 \cdot 3}{5}$

Langkah 7.2.1.3

Kalikan $13$ dengan $3$ .

$5 x \leq \frac{39}{5}$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $5 x \leq \frac{39}{5}$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $5 x \leq \frac{39}{5}$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{\frac{39}{5}}{5}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{\frac{39}{5}}{5}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{\frac{39}{5}}{5}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x \leq \frac{39}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 8.3.2

Kalikan $\frac{39}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Kalikan $\frac{39}{5}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$x \leq \frac{39}{5 \cdot 5}$

Langkah 8.3.2.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x \leq \frac{39}{25}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \leq \frac{39}{25}$

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{39}{25}]$