Pra-Aljabar Contoh

$| 2 x + 7 | > 27$

Langkah 1

Tulis $| 2 x + 7 | > 27$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$2 x + 7 \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x \geq - 7$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x \geq - 7$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x \geq - 7$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 7}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 7}{2}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 7}{2}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \geq - \frac{7}{2}$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $2 x + 7$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$2 x + 7 > 27$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$2 x + 7 < 0$

Langkah 1.5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x < - 7$

Langkah 1.5.2

Bagi setiap suku pada $2 x < - 7$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x < - 7$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 7}{2}$

Langkah 1.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 7}{2}$

Langkah 1.5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 7}{2}$

Langkah 1.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x < - \frac{7}{2}$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $2 x + 7$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (2 x + 7) > 27$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 2 x + 7 > 27 & x \geq - \frac{7}{2} \\ - (2 x + 7) > 27 & x < - \frac{7}{2} \end{cases}$

Langkah 1.8

Sederhanakan $- (2 x + 7) > 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 2 x + 7 > 27 & x \geq - \frac{7}{2} \\ - (2 x) - 1 \cdot 7 > 27 & x < - \frac{7}{2} \end{cases}$

Langkah 1.8.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

${\begin{cases} 2 x + 7 > 27 & x \geq - \frac{7}{2} \\ - 2 x - 1 \cdot 7 > 27 & x < - \frac{7}{2} \end{cases}$

Langkah 1.8.3

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

${\begin{cases} 2 x + 7 > 27 & x \geq - \frac{7}{2} \\ - 2 x - 7 > 27 & x < - \frac{7}{2} \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $2 x + 7 > 27$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x > 27 - 7$

Langkah 2.1.2

Kurangi $7$ dengan $27$ .

$2 x > 20$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $2 x > 20$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x > 20$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{20}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} > \frac{20}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{20}{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $20$ dengan $2$ .

$x > 10$

Langkah 3

Selesaikan $- 2 x - 7 > 27$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 x > 27 + 7$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $27$ dan $7$ .

$- 2 x > 34$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x > 34$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 x > 34$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{34}{- 2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{34}{- 2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{34}{- 2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $34$ dengan $- 2$ .

$x < - 17$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x < - 17$ atau $x > 10$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - 17 or x > 10$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 17) \cup (10, \infty)$

Langkah 6