Pra-Aljabar Contoh

 $\begin{array}{r} h = & 17 \\ l = & 12 \\ w = & 17 \end{array}$

Langkah 1

Luas permukaan limas sama dengan jumlah luas setiap sisi limas. Alas limas memiliki luas $l w$ , serta $s_{l}$ dan $s_{w}$ menunjukkan tinggi kemiringan pada panjang dan tinggi kemiringan pada lebar.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai dari panjang $l = 12$ , lebar $w = 17$ , dan tinggi $h = 17$ ke dalam rumus luas permukaan limas.

$12 \cdot 17 + 17 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(17)}^{2}} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{17}{2})}^{2} + {(17)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $12$ dengan $17$ .

$204 + 17 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(17)}^{2}} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{17}{2})}^{2} + {(17)}^{2}}$

Langkah 3.2

Bagilah $12$ dengan $2$ .

$204 + 17 \cdot \sqrt{6^{2} + {(17)}^{2}} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{17}{2})}^{2} + {(17)}^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$204 + 17 \cdot \sqrt{36 + {(17)}^{2}} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{17}{2})}^{2} + {(17)}^{2}}$

Langkah 3.4

Naikkan $17$ menjadi pangkat $2$ .

$204 + 17 \cdot \sqrt{36 + 289} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{17}{2})}^{2} + {(17)}^{2}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $36$ dan $289$ .

$204 + 17 \cdot \sqrt{325} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{17}{2})}^{2} + {(17)}^{2}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali $325$ sebagai $5^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $25$ dari $325$ .

$204 + 17 \cdot \sqrt{25 (13)} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{17}{2})}^{2} + {(17)}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$204 + 17 \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 13} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{17}{2})}^{2} + {(17)}^{2}}$

Langkah 3.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$204 + 17 \cdot (5 \sqrt{13}) + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{17}{2})}^{2} + {(17)}^{2}}$

Langkah 3.8

Kalikan $5$ dengan $17$ .

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{17}{2})}^{2} + {(17)}^{2}}$

Langkah 3.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{17}{2}$ .

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \sqrt{\frac{17^{2}}{2^{2}} + {(17)}^{2}}$

Langkah 3.10

Naikkan $17$ menjadi pangkat $2$ .

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \sqrt{\frac{289}{2^{2}} + {(17)}^{2}}$

Langkah 3.11

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \sqrt{\frac{289}{4} + {(17)}^{2}}$

Langkah 3.12

Naikkan $17$ menjadi pangkat $2$ .

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \sqrt{\frac{289}{4} + 289}$

Langkah 3.13

Untuk menuliskan $289$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \sqrt{\frac{289}{4} + 289 \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 3.14

Gabungkan $289$ dan $\frac{4}{4}$ .

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \sqrt{\frac{289}{4} + \frac{289 \cdot 4}{4}}$

Langkah 3.15

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \sqrt{\frac{289 + 289 \cdot 4}{4}}$

Langkah 3.16

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1

Kalikan $289$ dengan $4$ .

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \sqrt{\frac{289 + 1156}{4}}$

Langkah 3.16.2

Tambahkan $289$ dan $1156$ .

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \sqrt{\frac{1445}{4}}$

Langkah 3.17

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1445}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1445}}{\sqrt{4}}$ .

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \frac{\sqrt{1445}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.18

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.18.1

Tulis kembali $1445$ sebagai $17^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.18.1.1

Faktorkan $289$ dari $1445$ .

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \frac{\sqrt{289 (5)}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.18.1.2

Tulis kembali $289$ sebagai $17^{2}$ .

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \frac{\sqrt{17^{2} \cdot 5}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.18.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \frac{17 \sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.19

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.19.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \frac{17 \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 3.19.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$204 + 85 \sqrt{13} + 12 \cdot \frac{17 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.20

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$204 + 85 \sqrt{13} + 2 (6) \cdot \frac{17 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.20.2

Batalkan faktor persekutuan.

$204 + 85 \sqrt{13} + 2 \cdot 6 \cdot \frac{17 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.20.3

Tulis kembali pernyataannya.

$204 + 85 \sqrt{13} + 6 \cdot (17 \sqrt{5})$

Langkah 3.21

Kalikan $17$ dengan $6$ .

$204 + 85 \sqrt{13} + 102 \sqrt{5}$

Langkah 4

Hitung perkiraan penyelesaian ke $4$ tempat desimal.

$738.5508$