Pra-Aljabar Contoh

 $\begin{array}{r} h = & 12 \\ l = & x \\ w = & 16 \end{array}$

Langkah 1

Luas permukaan limas sama dengan jumlah luas setiap sisi limas. Alas limas memiliki luas $l w$ , serta $s_{l}$ dan $s_{w}$ menunjukkan tinggi kemiringan pada panjang dan tinggi kemiringan pada lebar.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai dari panjang $l = x$ , lebar $w = 16$ , dan tinggi $h = 12$ ke dalam rumus luas permukaan limas.

$x \cdot 16 + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(12)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $16$ ke sebelah kiri $x$ .

$16 \cdot x + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(12)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{2}$ .

$16 x + 16 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{2^{2}} + {(12)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$16 x + 16 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + {(12)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.4

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$16 x + 16 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + 144} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.5

Untuk menuliskan $144$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$16 x + 16 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + 144 \cdot \frac{4}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.6

Gabungkan $144$ dan $\frac{4}{4}$ .

$16 x + 16 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + \frac{144 \cdot 4}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$16 x + 16 \cdot \sqrt{\frac{x^{2} + 144 \cdot 4}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.8

Kalikan $144$ dengan $4$ .

$16 x + 16 \cdot \sqrt{\frac{x^{2} + 576}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.9

Tulis kembali $\frac{x^{2} + 576}{4}$ sebagai ${(\frac{1}{2})}^{2} (x^{2} + 576)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $x^{2} + 576$ .

$16 x + 16 \cdot \sqrt{\frac{1^{2} (x^{2} + 576)}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.9.2

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $4$ .

$16 x + 16 \cdot \sqrt{\frac{1^{2} (x^{2} + 576)}{2^{2} \cdot 1}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.9.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} (x^{2} + 576)}{2^{2} \cdot 1}$ .

$16 x + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (x^{2} + 576)} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$16 x + 16 \cdot (\frac{1}{2} \sqrt{x^{2} + 576}) + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.11

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\sqrt{x^{2} + 576}$ .

$16 x + 16 \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 576}}{2} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.12

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$16 x + 2 (8) \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 576}}{2} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$16 x + 2 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 576}}{2} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$16 x + 8 \cdot \sqrt{x^{2} + 576} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.13

Bagilah $16$ dengan $2$ .

$16 x + 8 \sqrt{x^{2} + 576} + x \cdot \sqrt{8^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.14

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$16 x + 8 \sqrt{x^{2} + 576} + x \cdot \sqrt{64 + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.15

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$16 x + 8 \sqrt{x^{2} + 576} + x \cdot \sqrt{64 + 144}$

Langkah 3.16

Tambahkan $64$ dan $144$ .

$16 x + 8 \sqrt{x^{2} + 576} + x \cdot \sqrt{208}$

Langkah 3.17

Tulis kembali $208$ sebagai $4^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.1

Faktorkan $16$ dari $208$ .

$16 x + 8 \sqrt{x^{2} + 576} + x \cdot \sqrt{16 (13)}$

Langkah 3.17.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$16 x + 8 \sqrt{x^{2} + 576} + x \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 13}$

Langkah 3.18

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$16 x + 8 \sqrt{x^{2} + 576} + x \cdot (4 \sqrt{13})$

Langkah 3.19

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$16 x + 8 \sqrt{x^{2} + 576} + 4 x \sqrt{13}$