Pra-Aljabar Contoh

 $\begin{array}{r} h = & 11 m \\ l = & 15 m \\ w = & 11 m \end{array}$

Langkah 1

Luas permukaan limas sama dengan jumlah luas setiap sisi limas. Alas limas memiliki luas $l w$ , serta $s_{l}$ dan $s_{w}$ menunjukkan tinggi kemiringan pada panjang dan tinggi kemiringan pada lebar.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai dari panjang $l = 15$ , lebar $w = 11$ , dan tinggi $h = 11$ ke dalam rumus luas permukaan limas.

$15 \cdot 11 + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(11)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $15$ dengan $11$ .

$165 + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(11)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{15}{2}$ .

$165 + 11 \cdot \sqrt{\frac{15^{2}}{2^{2}} + {(11)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$165 + 11 \cdot \sqrt{\frac{225}{2^{2}} + {(11)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

Langkah 3.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$165 + 11 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + {(11)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

Langkah 3.5

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$165 + 11 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + 121} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

Langkah 3.6

Untuk menuliskan $121$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$165 + 11 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + 121 \cdot \frac{4}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

Langkah 3.7

Gabungkan $121$ dan $\frac{4}{4}$ .

$165 + 11 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + \frac{121 \cdot 4}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

Langkah 3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$165 + 11 \cdot \sqrt{\frac{225 + 121 \cdot 4}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

Langkah 3.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Kalikan $121$ dengan $4$ .

$165 + 11 \cdot \sqrt{\frac{225 + 484}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

Langkah 3.9.2

Tambahkan $225$ dan $484$ .

$165 + 11 \cdot \sqrt{\frac{709}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

Langkah 3.10

Tulis kembali $\sqrt{\frac{709}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{709}}{\sqrt{4}}$ .

$165 + 11 \cdot \frac{\sqrt{709}}{\sqrt{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

Langkah 3.11

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$165 + 11 \cdot \frac{\sqrt{709}}{\sqrt{2^{2}}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

Langkah 3.11.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$165 + 11 \cdot \frac{\sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

Langkah 3.12

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{11}{2}$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \sqrt{\frac{11^{2}}{2^{2}} + {(11)}^{2}}$

Langkah 3.13

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \sqrt{\frac{121}{2^{2}} + {(11)}^{2}}$

Langkah 3.14

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \sqrt{\frac{121}{4} + {(11)}^{2}}$

Langkah 3.15

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \sqrt{\frac{121}{4} + 121}$

Langkah 3.16

Untuk menuliskan $121$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \sqrt{\frac{121}{4} + 121 \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 3.17

Gabungkan $121$ dan $\frac{4}{4}$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \sqrt{\frac{121}{4} + \frac{121 \cdot 4}{4}}$

Langkah 3.18

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \sqrt{\frac{121 + 121 \cdot 4}{4}}$

Langkah 3.19

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.19.1

Kalikan $121$ dengan $4$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \sqrt{\frac{121 + 484}{4}}$

Langkah 3.19.2

Tambahkan $121$ dan $484$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \sqrt{\frac{605}{4}}$

Langkah 3.20

Tulis kembali $\sqrt{\frac{605}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{605}}{\sqrt{4}}$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \frac{\sqrt{605}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.21

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.21.1

Tulis kembali $605$ sebagai $11^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.21.1.1

Faktorkan $121$ dari $605$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \frac{\sqrt{121 (5)}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.21.1.2

Tulis kembali $121$ sebagai $11^{2}$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \frac{\sqrt{11^{2} \cdot 5}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.21.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \frac{11 \sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.22

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.22.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \frac{11 \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 3.22.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \frac{11 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.23

Kalikan $15 \frac{11 \sqrt{5}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1

Gabungkan $15$ dan $\frac{11 \sqrt{5}}{2}$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + \frac{15 (11 \sqrt{5})}{2}$

Langkah 3.23.2

Kalikan $11$ dengan $15$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + \frac{165 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 4

Hitung perkiraan penyelesaian ke $4$ tempat desimal.

$495.9244 m^{2}$