Pra-Aljabar Contoh

 $\begin{array}{r} h = & 3 \\ l = & 4.5 \\ w = & 3 \end{array}$

Langkah 1

Luas permukaan limas sama dengan jumlah luas setiap sisi limas. Alas limas memiliki luas $l w$ , serta $s_{l}$ dan $s_{w}$ menunjukkan tinggi kemiringan pada panjang dan tinggi kemiringan pada lebar.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai dari panjang $l = 4.5$ , lebar $w = 3$ , dan tinggi $h = 3$ ke dalam rumus luas permukaan limas.

$4.5 \cdot 3 + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4.5}{2})}^{2} + {(3)}^{2}} + 4.5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $4.5$ dengan $3$ .

$13.5 + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4.5}{2})}^{2} + {(3)}^{2}} + 4.5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Langkah 3.2

Bagilah $4.5$ dengan $2$ .

$13.5 + 3 \cdot \sqrt{{2.25}^{2} + {(3)}^{2}} + 4.5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $2.25$ menjadi pangkat $2$ .

$13.5 + 3 \cdot \sqrt{5.0625 + {(3)}^{2}} + 4.5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Langkah 3.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$13.5 + 3 \cdot \sqrt{5.0625 + 9} + 4.5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $5.0625$ dan $9$ .

$13.5 + 3 \cdot \sqrt{14.0625} + 4.5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Langkah 3.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{2}$ .

$13.5 + 3 \sqrt{14.0625} + 4.5 \cdot \sqrt{\frac{3^{2}}{2^{2}} + {(3)}^{2}}$

Langkah 3.7

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$13.5 + 3 \sqrt{14.0625} + 4.5 \cdot \sqrt{\frac{9}{2^{2}} + {(3)}^{2}}$

Langkah 3.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$13.5 + 3 \sqrt{14.0625} + 4.5 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + {(3)}^{2}}$

Langkah 3.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$13.5 + 3 \sqrt{14.0625} + 4.5 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 9}$

Langkah 3.10

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$13.5 + 3 \sqrt{14.0625} + 4.5 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 9 \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 3.11

Gabungkan $9$ dan $\frac{4}{4}$ .

$13.5 + 3 \sqrt{14.0625} + 4.5 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4}}$

Langkah 3.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$13.5 + 3 \sqrt{14.0625} + 4.5 \cdot \sqrt{\frac{9 + 9 \cdot 4}{4}}$

Langkah 3.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.1

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$13.5 + 3 \sqrt{14.0625} + 4.5 \cdot \sqrt{\frac{9 + 36}{4}}$

Langkah 3.13.2

Tambahkan $9$ dan $36$ .

$13.5 + 3 \sqrt{14.0625} + 4.5 \cdot \sqrt{\frac{45}{4}}$

Langkah 3.14

Tulis kembali $\sqrt{\frac{45}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{4}}$ .

$13.5 + 3 \sqrt{14.0625} + 4.5 \cdot \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.15.1

Tulis kembali $45$ sebagai $3^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.15.1.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$13.5 + 3 \sqrt{14.0625} + 4.5 \cdot \frac{\sqrt{9 (5)}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.15.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$13.5 + 3 \sqrt{14.0625} + 4.5 \cdot \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 5}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.15.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$13.5 + 3 \sqrt{14.0625} + 4.5 \cdot \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.16

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$13.5 + 3 \sqrt{14.0625} + 4.5 \cdot \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 3.16.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$13.5 + 3 \sqrt{14.0625} + 4.5 \cdot \frac{3 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.17

Kalikan $4.5 \frac{3 \sqrt{5}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.1

Gabungkan $4.5$ dan $\frac{3 \sqrt{5}}{2}$ .

$13.5 + 3 \sqrt{14.0625} + \frac{4.5 (3 \sqrt{5})}{2}$

Langkah 3.17.2

Kalikan $3$ dengan $4.5$ .

$13.5 + 3 \sqrt{14.0625} + \frac{13.5 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.17.3

Kalikan $13.5$ dengan $\sqrt{5}$ .

$13.5 + 3 \sqrt{14.0625} + \frac{30.18691769}{2}$

Langkah 3.18

Bagilah $30.18691769$ dengan $2$ .

$13.5 + 3 \sqrt{14.0625} + 15.09345884$

Langkah 4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $13.5$ dan $3 \sqrt{14.0625}$ .

$24.75 + 15.09345884$

Langkah 4.2

Tambahkan $24.75$ dan $15.09345884$ .

$39.84345884$

Langkah 5

Hitung perkiraan penyelesaian ke $4$ tempat desimal.

$39.8435$