Pra-Aljabar Contoh

 $\begin{array}{r} h = & 24 \\ l = & 7 \\ w = & 15 \end{array}$

Langkah 1

Luas permukaan limas sama dengan jumlah luas setiap sisi limas. Alas limas memiliki luas $l w$ , serta $s_{l}$ dan $s_{w}$ menunjukkan tinggi kemiringan pada panjang dan tinggi kemiringan pada lebar.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai dari panjang $l = 7$ , lebar $w = 15$ , dan tinggi $h = 24$ ke dalam rumus luas permukaan limas.

$7 \cdot 15 + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(24)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(24)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $7$ dengan $15$ .

$105 + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(24)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(24)}^{2}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{7}{2}$ .

$105 + 15 \cdot \sqrt{\frac{7^{2}}{2^{2}} + {(24)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(24)}^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$105 + 15 \cdot \sqrt{\frac{49}{2^{2}} + {(24)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(24)}^{2}}$

Langkah 3.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$105 + 15 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + {(24)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(24)}^{2}}$

Langkah 3.5

Naikkan $24$ menjadi pangkat $2$ .

$105 + 15 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + 576} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(24)}^{2}}$

Langkah 3.6

Untuk menuliskan $576$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$105 + 15 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + 576 \cdot \frac{4}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(24)}^{2}}$

Langkah 3.7

Gabungkan $576$ dan $\frac{4}{4}$ .

$105 + 15 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + \frac{576 \cdot 4}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(24)}^{2}}$

Langkah 3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$105 + 15 \cdot \sqrt{\frac{49 + 576 \cdot 4}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(24)}^{2}}$

Langkah 3.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Kalikan $576$ dengan $4$ .

$105 + 15 \cdot \sqrt{\frac{49 + 2304}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(24)}^{2}}$

Langkah 3.9.2

Tambahkan $49$ dan $2304$ .

$105 + 15 \cdot \sqrt{\frac{2353}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(24)}^{2}}$

Langkah 3.10

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2353}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2353}}{\sqrt{4}}$ .

$105 + 15 \cdot \frac{\sqrt{2353}}{\sqrt{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(24)}^{2}}$

Langkah 3.11

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$105 + 15 \cdot \frac{\sqrt{2353}}{\sqrt{2^{2}}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(24)}^{2}}$

Langkah 3.11.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$105 + 15 \cdot \frac{\sqrt{2353}}{2} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(24)}^{2}}$

$105 + \frac{15 \sqrt{2353}}{2} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(24)}^{2}}$

Langkah 3.12

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{15}{2}$ .

$105 + \frac{15 \sqrt{2353}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{15^{2}}{2^{2}} + {(24)}^{2}}$

Langkah 3.13

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$105 + \frac{15 \sqrt{2353}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{225}{2^{2}} + {(24)}^{2}}$

Langkah 3.14

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$105 + \frac{15 \sqrt{2353}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + {(24)}^{2}}$

Langkah 3.15

Naikkan $24$ menjadi pangkat $2$ .

$105 + \frac{15 \sqrt{2353}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + 576}$

Langkah 3.16

Untuk menuliskan $576$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$105 + \frac{15 \sqrt{2353}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + 576 \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 3.17

Gabungkan $576$ dan $\frac{4}{4}$ .

$105 + \frac{15 \sqrt{2353}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + \frac{576 \cdot 4}{4}}$

Langkah 3.18

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$105 + \frac{15 \sqrt{2353}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{225 + 576 \cdot 4}{4}}$

Langkah 3.19

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.19.1

Kalikan $576$ dengan $4$ .

$105 + \frac{15 \sqrt{2353}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{225 + 2304}{4}}$

Langkah 3.19.2

Tambahkan $225$ dan $2304$ .

$105 + \frac{15 \sqrt{2353}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{2529}{4}}$

Langkah 3.20

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2529}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2529}}{\sqrt{4}}$ .

$105 + \frac{15 \sqrt{2353}}{2} + 7 \cdot \frac{\sqrt{2529}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.21

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.21.1

Tulis kembali $2529$ sebagai $3^{2} \cdot 281$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.21.1.1

Faktorkan $9$ dari $2529$ .

$105 + \frac{15 \sqrt{2353}}{2} + 7 \cdot \frac{\sqrt{9 (281)}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.21.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$105 + \frac{15 \sqrt{2353}}{2} + 7 \cdot \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 281}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.21.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$105 + \frac{15 \sqrt{2353}}{2} + 7 \cdot \frac{3 \sqrt{281}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.22

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.22.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$105 + \frac{15 \sqrt{2353}}{2} + 7 \cdot \frac{3 \sqrt{281}}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 3.22.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$105 + \frac{15 \sqrt{2353}}{2} + 7 \cdot \frac{3 \sqrt{281}}{2}$

Langkah 3.23

Kalikan $7 \frac{3 \sqrt{281}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{3 \sqrt{281}}{2}$ .

$105 + \frac{15 \sqrt{2353}}{2} + \frac{7 (3 \sqrt{281})}{2}$

Langkah 3.23.2

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$105 + \frac{15 \sqrt{2353}}{2} + \frac{21 \sqrt{281}}{2}$

Langkah 4

Hitung perkiraan penyelesaian ke $4$ tempat desimal.

$644.8201$