Pra-Aljabar Contoh

 $\begin{array}{r} h = & 7.5 \\ l = & 6 \\ w = & 9 \end{array}$

Langkah 1

Luas permukaan limas sama dengan jumlah luas setiap sisi limas. Alas limas memiliki luas $l w$ , serta $s_{l}$ dan $s_{w}$ menunjukkan tinggi kemiringan pada panjang dan tinggi kemiringan pada lebar.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai dari panjang $l = 6$ , lebar $w = 9$ , dan tinggi $h = 7.5$ ke dalam rumus luas permukaan limas.

$6 \cdot 9 + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $6$ dengan $9$ .

$54 + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}}$

Langkah 3.2

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$54 + 9 \cdot \sqrt{3^{2} + {(7.5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$54 + 9 \cdot \sqrt{9 + {(7.5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}}$

Langkah 3.4

Naikkan $7.5$ menjadi pangkat $2$ .

$54 + 9 \cdot \sqrt{9 + 56.25} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $9$ dan $56.25$ .

$54 + 9 \cdot \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}}$

Langkah 3.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{9}{2}$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{9^{2}}{2^{2}} + {(7.5)}^{2}}$

Langkah 3.7

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{81}{2^{2}} + {(7.5)}^{2}}$

Langkah 3.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + {(7.5)}^{2}}$

Langkah 3.9

Naikkan $7.5$ menjadi pangkat $2$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + 56.25}$

Langkah 3.10

Untuk menuliskan $56.25$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + 56.25 \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 3.11

Gabungkan $56.25$ dan $\frac{4}{4}$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + \frac{56.25 \cdot 4}{4}}$

Langkah 3.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{81 + 56.25 \cdot 4}{4}}$

Langkah 3.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.1

Kalikan $56.25$ dengan $4$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{81 + 225}{4}}$

Langkah 3.13.2

Tambahkan $81$ dan $225$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{306}{4}}$

Langkah 3.14

Hapus faktor persekutuan dari $306$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Faktorkan $2$ dari $306$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{2 (153)}{4}}$

Langkah 3.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 153}{2 \cdot 2}}$

Langkah 3.14.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 153}{2 \cdot 2}}$

Langkah 3.14.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{153}{2}}$

Langkah 3.15

Tulis kembali $\sqrt{\frac{153}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{153}}{\sqrt{2}}$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{\sqrt{153}}{\sqrt{2}}$

Langkah 3.16

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1

Tulis kembali $153$ sebagai $3^{2} \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1.1

Faktorkan $9$ dari $153$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{\sqrt{9 (17)}}{\sqrt{2}}$

Langkah 3.16.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 17}}{\sqrt{2}}$

Langkah 3.16.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17}}{\sqrt{2}}$

Langkah 3.17

Kalikan $\frac{3 \sqrt{17}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot (\frac{3 \sqrt{17}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 3.18

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.18.1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{17}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 3.18.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 3.18.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 3.18.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.18.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 3.18.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.18.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.18.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.18.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.18.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.18.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.18.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 3.18.6.5

Evaluasi eksponennya.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 3.19

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.19.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{2 \cdot 17}}{2}$

Langkah 3.19.2

Kalikan $2$ dengan $17$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{34}}{2}$

Langkah 3.20

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 2 (3) \cdot \frac{3 \sqrt{34}}{2}$

Langkah 3.20.2

Batalkan faktor persekutuan.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 2 \cdot 3 \cdot \frac{3 \sqrt{34}}{2}$

Langkah 3.20.3

Tulis kembali pernyataannya.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 3 \cdot (3 \sqrt{34})$

Langkah 3.21

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 9 \sqrt{34}$

Langkah 4

Hitung perkiraan penyelesaian ke $4$ tempat desimal.

$179.1783$