Pra-Aljabar Contoh

 $\begin{array}{r} h = & 6 m \\ l = & 10 m \\ w = & x \end{array}$

Langkah 1

Luas permukaan limas sama dengan jumlah luas setiap sisi limas. Alas limas memiliki luas $l w$ , serta $s_{l}$ dan $s_{w}$ menunjukkan tinggi kemiringan pada panjang dan tinggi kemiringan pada lebar.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai dari panjang $l = 10$ , lebar $w = x$ , dan tinggi $h = 6$ ke dalam rumus luas permukaan limas.

$10 \cdot x + x \cdot \sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} + {(6)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$10 x + x \cdot \sqrt{5^{2} + {(6)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$10 x + x \cdot \sqrt{25 + {(6)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$10 x + x \cdot \sqrt{25 + 36} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $25$ dan $36$ .

$10 x + x \cdot \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{2}$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{2^{2}} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.7

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + 36}$

Langkah 3.8

Untuk menuliskan $36$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + 36 \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 3.9

Gabungkan $36$ dan $\frac{4}{4}$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + \frac{36 \cdot 4}{4}}$

Langkah 3.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{x^{2} + 36 \cdot 4}{4}}$

Langkah 3.11

Kalikan $36$ dengan $4$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{x^{2} + 144}{4}}$

Langkah 3.12

Tulis kembali $\frac{x^{2} + 144}{4}$ sebagai ${(\frac{1}{2})}^{2} (x^{2} + 144)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $x^{2} + 144$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{1^{2} (x^{2} + 144)}{4}}$

Langkah 3.12.2

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $4$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{1^{2} (x^{2} + 144)}{2^{2} \cdot 1}}$

Langkah 3.12.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} (x^{2} + 144)}{2^{2} \cdot 1}$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (x^{2} + 144)}$

Langkah 3.13

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot (\frac{1}{2} \sqrt{x^{2} + 144})$

Langkah 3.14

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\sqrt{x^{2} + 144}$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 144}}{2}$

Langkah 3.15

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.15.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 2 (5) \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 144}}{2}$

Langkah 3.15.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10 x + x \sqrt{61} + 2 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 144}}{2}$

Langkah 3.15.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 x + x \sqrt{61} + 5 \cdot \sqrt{x^{2} + 144}$

$10 x + x \sqrt{61} + 5 \sqrt{x^{2} + 144}$

$10 x + x \sqrt{61} + 5 \sqrt{x^{2} + 144} m^{2}$