Pra-Aljabar Contoh

 $\begin{array}{r} h = & 6 \\ l = & 5 \\ w = & 97 \end{array}$

Langkah 1

Luas permukaan limas sama dengan jumlah luas setiap sisi limas. Alas limas memiliki luas $l w$ , serta $s_{l}$ dan $s_{w}$ menunjukkan tinggi kemiringan pada panjang dan tinggi kemiringan pada lebar.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai dari panjang $l = 5$ , lebar $w = 97$ , dan tinggi $h = 6$ ke dalam rumus luas permukaan limas.

$5 \cdot 97 + 97 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(6)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $5$ dengan $97$ .

$485 + 97 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(6)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5}{2}$ .

$485 + 97 \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(6)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$485 + 97 \cdot \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(6)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$485 + 97 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + {(6)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.5

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$485 + 97 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 36} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.6

Untuk menuliskan $36$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$485 + 97 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 36 \cdot \frac{4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.7

Gabungkan $36$ dan $\frac{4}{4}$ .

$485 + 97 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{36 \cdot 4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$485 + 97 \cdot \sqrt{\frac{25 + 36 \cdot 4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Kalikan $36$ dengan $4$ .

$485 + 97 \cdot \sqrt{\frac{25 + 144}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.9.2

Tambahkan $25$ dan $144$ .

$485 + 97 \cdot \sqrt{\frac{169}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.10

Tulis kembali $\sqrt{\frac{169}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{4}}$ .

$485 + 97 \cdot \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Tulis kembali $169$ sebagai $13^{2}$ .

$485 + 97 \cdot \frac{\sqrt{13^{2}}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.11.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$485 + 97 \cdot \frac{13}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.12

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$485 + 97 \cdot \frac{13}{\sqrt{2^{2}}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.12.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$485 + 97 \cdot \frac{13}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.13

Kalikan $97 (\frac{13}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.1

Gabungkan $97$ dan $\frac{13}{2}$ .

$485 + \frac{97 \cdot 13}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.13.2

Kalikan $97$ dengan $13$ .

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.14

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{97}{2}$ .

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{97^{2}}{2^{2}} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.15

Naikkan $97$ menjadi pangkat $2$ .

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9409}{2^{2}} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.16

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9409}{4} + {(6)}^{2}}$

Langkah 3.17

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9409}{4} + 36}$

Langkah 3.18

Untuk menuliskan $36$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9409}{4} + 36 \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 3.19

Gabungkan $36$ dan $\frac{4}{4}$ .

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9409}{4} + \frac{36 \cdot 4}{4}}$

Langkah 3.20

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9409 + 36 \cdot 4}{4}}$

Langkah 3.21

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.21.1

Kalikan $36$ dengan $4$ .

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9409 + 144}{4}}$

Langkah 3.21.2

Tambahkan $9409$ dan $144$ .

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9553}{4}}$

Langkah 3.22

Tulis kembali $\sqrt{\frac{9553}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{9553}}{\sqrt{4}}$ .

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{9553}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.23

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{9553}}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 3.23.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{9553}}{2}$

$485 + \frac{1261}{2} + \frac{5 \sqrt{9553}}{2}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $485$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$485 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1261}{2} + \frac{5 \sqrt{9553}}{2}$

Langkah 5

Gabungkan $485$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{485 \cdot 2}{2} + \frac{1261}{2} + \frac{5 \sqrt{9553}}{2}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{485 \cdot 2 + 1261}{2} + \frac{5 \sqrt{9553}}{2}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $485$ dengan $2$ .

$\frac{970 + 1261}{2} + \frac{5 \sqrt{9553}}{2}$

Langkah 7.2

Tambahkan $970$ dan $1261$ .

$\frac{2231}{2} + \frac{5 \sqrt{9553}}{2}$

Langkah 8

Hitung perkiraan penyelesaian ke $4$ tempat desimal.

$1359.8486$