Pra-Aljabar Contoh

 $\begin{array}{r} h = & 456 \\ l = & x \\ w = & 9110 \end{array}$

Langkah 1

Luas permukaan limas sama dengan jumlah luas setiap sisi limas. Alas limas memiliki luas $l w$ , serta $s_{l}$ dan $s_{w}$ menunjukkan tinggi kemiringan pada panjang dan tinggi kemiringan pada lebar.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai dari panjang $l = x$ , lebar $w = 9110$ , dan tinggi $h = 456$ ke dalam rumus luas permukaan limas.

$x \cdot 9110 + 9110 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(456)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $9110$ ke sebelah kiri $x$ .

$9110 \cdot x + 9110 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(456)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{2}$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{2^{2}} + {(456)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + {(456)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Langkah 3.4

Naikkan $456$ menjadi pangkat $2$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + 207936} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Langkah 3.5

Untuk menuliskan $207936$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + 207936 \cdot \frac{4}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Langkah 3.6

Gabungkan $207936$ dan $\frac{4}{4}$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + \frac{207936 \cdot 4}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Langkah 3.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2} + 207936 \cdot 4}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Langkah 3.8

Kalikan $207936$ dengan $4$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2} + 831744}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Langkah 3.9

Tulis kembali $\frac{x^{2} + 831744}{4}$ sebagai ${(\frac{1}{2})}^{2} (x^{2} + 831744)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $x^{2} + 831744$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{1^{2} (x^{2} + 831744)}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Langkah 3.9.2

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $4$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{1^{2} (x^{2} + 831744)}{2^{2} \cdot 1}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Langkah 3.9.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} (x^{2} + 831744)}{2^{2} \cdot 1}$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (x^{2} + 831744)} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Langkah 3.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$9110 x + 9110 \cdot (\frac{1}{2} \sqrt{x^{2} + 831744}) + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Langkah 3.11

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\sqrt{x^{2} + 831744}$ .

$9110 x + 9110 \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 831744}}{2} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Langkah 3.12

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Faktorkan $2$ dari $9110$ .

$9110 x + 2 (4555) \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 831744}}{2} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Langkah 3.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$9110 x + 2 \cdot 4555 \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 831744}}{2} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Langkah 3.12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$9110 x + 4555 \cdot \sqrt{x^{2} + 831744} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Langkah 3.13

Bagilah $9110$ dengan $2$ .

$9110 x + 4555 \sqrt{x^{2} + 831744} + x \cdot \sqrt{4555^{2} + {(456)}^{2}}$

Langkah 3.14

Naikkan $4555$ menjadi pangkat $2$ .

$9110 x + 4555 \sqrt{x^{2} + 831744} + x \cdot \sqrt{20748025 + {(456)}^{2}}$

Langkah 3.15

Naikkan $456$ menjadi pangkat $2$ .

$9110 x + 4555 \sqrt{x^{2} + 831744} + x \cdot \sqrt{20748025 + 207936}$

Langkah 3.16

Tambahkan $20748025$ dan $207936$ .

$9110 x + 4555 \sqrt{x^{2} + 831744} + x \sqrt{20955961}$