Pra-Aljabar Contoh

 $\begin{array}{r} h = & 12 m \\ l = & 7 m \\ w = & 14 m \end{array}$

Langkah 1

Luas permukaan limas sama dengan jumlah luas setiap sisi limas. Alas limas memiliki luas $l w$ , serta $s_{l}$ dan $s_{w}$ menunjukkan tinggi kemiringan pada panjang dan tinggi kemiringan pada lebar.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai dari panjang $l = 7$ , lebar $w = 14$ , dan tinggi $h = 12$ ke dalam rumus luas permukaan limas.

$7 \cdot 14 + 14 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(12)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{14}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $7$ dengan $14$ .

$98 + 14 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(12)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{14}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{7}{2}$ .

$98 + 14 \cdot \sqrt{\frac{7^{2}}{2^{2}} + {(12)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{14}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$98 + 14 \cdot \sqrt{\frac{49}{2^{2}} + {(12)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{14}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$98 + 14 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + {(12)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{14}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.5

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$98 + 14 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + 144} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{14}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.6

Untuk menuliskan $144$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$98 + 14 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + 144 \cdot \frac{4}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{14}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.7

Gabungkan $144$ dan $\frac{4}{4}$ .

$98 + 14 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + \frac{144 \cdot 4}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{14}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$98 + 14 \cdot \sqrt{\frac{49 + 144 \cdot 4}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{14}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Kalikan $144$ dengan $4$ .

$98 + 14 \cdot \sqrt{\frac{49 + 576}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{14}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.9.2

Tambahkan $49$ dan $576$ .

$98 + 14 \cdot \sqrt{\frac{625}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{14}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.10

Tulis kembali $\sqrt{\frac{625}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{4}}$ .

$98 + 14 \cdot \frac{\sqrt{625}}{\sqrt{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{14}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Tulis kembali $625$ sebagai $25^{2}$ .

$98 + 14 \cdot \frac{\sqrt{25^{2}}}{\sqrt{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{14}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.11.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$98 + 14 \cdot \frac{25}{\sqrt{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{14}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.12

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$98 + 14 \cdot \frac{25}{\sqrt{2^{2}}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{14}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.12.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$98 + 14 \cdot \frac{25}{2} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{14}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.13

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$98 + 2 (7) \cdot \frac{25}{2} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{14}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.13.2

Batalkan faktor persekutuan.

$98 + 2 \cdot 7 \cdot \frac{25}{2} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{14}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.13.3

Tulis kembali pernyataannya.

$98 + 7 \cdot 25 + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{14}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.14

Kalikan $7$ dengan $25$ .

$98 + 175 + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{14}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.15

Bagilah $14$ dengan $2$ .

$98 + 175 + 7 \cdot \sqrt{7^{2} + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.16

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$98 + 175 + 7 \cdot \sqrt{49 + {(12)}^{2}}$

Langkah 3.17

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$98 + 175 + 7 \cdot \sqrt{49 + 144}$

Langkah 3.18

Tambahkan $49$ dan $144$ .

$98 + 175 + 7 \sqrt{193}$

Langkah 4

Tambahkan $98$ dan $175$ .

$273 + 7 \sqrt{193}$

Langkah 5

Hitung perkiraan penyelesaian ke $4$ tempat desimal.

$370.2471 m^{2}$