Pra-Aljabar Contoh

$(5 x^{3} - 12 x^{2} - 36 x - 16) \div (x + 2)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$5 x^{3}$

$12 x^{2}$

$36 x$

$16$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$5 x^{2}$
	$x$	+	$2$		$5 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$36 x$	-	$16$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$5 x^{2}$
$x$	+	$2$		$5 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$36 x$	-	$16$
			+	$5 x^{3}$	+	$10 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 x^{3} + 10 x^{2}$

				$5 x^{2}$
$x$	+	$2$		$5 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$36 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$10 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$5 x^{2}$
$x$	+	$2$		$5 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$36 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$5 x^{2}$
$x$	+	$2$		$5 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$36 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	-	$36 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 22 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$5 x^{2}$	-	$22 x$
$x$	+	$2$		$5 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$36 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	-	$36 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$5 x^{2}$	-	$22 x$
$x$	+	$2$		$5 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$36 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	-	$36 x$
					-	$22 x^{2}$	-	$44 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 22 x^{2} - 44 x$

				$5 x^{2}$	-	$22 x$
$x$	+	$2$		$5 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$36 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$22 x^{2}$	+	$44 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$5 x^{2}$	-	$22 x$
$x$	+	$2$		$5 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$36 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$22 x^{2}$	+	$44 x$
							+	$8 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$5 x^{2}$	-	$22 x$
$x$	+	$2$		$5 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$36 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$22 x^{2}$	+	$44 x$
							+	$8 x$	-	$16$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$5 x^{2}$	-	$22 x$	+	$8$
$x$	+	$2$		$5 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$36 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$22 x^{2}$	+	$44 x$
							+	$8 x$	-	$16$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$5 x^{2}$	-	$22 x$	+	$8$
$x$	+	$2$		$5 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$36 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$22 x^{2}$	+	$44 x$
							+	$8 x$	-	$16$
							+	$8 x$	+	$16$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 x + 16$

				$5 x^{2}$	-	$22 x$	+	$8$
$x$	+	$2$		$5 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$36 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$22 x^{2}$	+	$44 x$
							+	$8 x$	-	$16$
							-	$8 x$	-	$16$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$5 x^{2}$	-	$22 x$	+	$8$
$x$	+	$2$		$5 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$36 x$	-	$16$
			-	$5 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	-	$36 x$
					+	$22 x^{2}$	+	$44 x$
							+	$8 x$	-	$16$
							-	$8 x$	-	$16$
									-	$32$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$5 x^{2} - 22 x + 8 - \frac{32}{x + 2}$