Pra-Aljabar Contoh

$| x + 1 | + 13 > 10$

Langkah 1

Tulis $| x + 1 | + 13 > 10$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x + 1 \geq 0$

Langkah 1.2

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - 1$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $x + 1$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x + 1 + 13 > 10$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x + 1 < 0$

Langkah 1.5

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x < - 1$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $x + 1$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (x + 1) + 13 > 10$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x + 1 + 13 > 10 & x \geq - 1 \\ - (x + 1) + 13 > 10 & x < - 1 \end{cases}$

Langkah 1.8

Tambahkan $1$ dan $13$ .

${\begin{cases} x + 14 > 10 & x \geq - 1 \\ - (x + 1) + 13 > 10 & x < - 1 \end{cases}$

Langkah 1.9

Sederhanakan $- (x + 1) + 13 > 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} x + 14 > 10 & x \geq - 1 \\ - x - 1 \cdot 1 + 13 > 10 & x < - 1 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

${\begin{cases} x + 14 > 10 & x \geq - 1 \\ - x - 1 + 13 > 10 & x < - 1 \end{cases}$

Langkah 1.9.2

Tambahkan $- 1$ dan $13$ .

${\begin{cases} x + 14 > 10 & x \geq - 1 \\ - x + 12 > 10 & x < - 1 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $x + 14 > 10$ ketika $x \geq - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $14$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x > 10 - 14$

Langkah 2.1.2

Kurangi $14$ dengan $10$ .

$x > - 4$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $x > - 4$ dan $x \geq - 1$ .

$x \geq - 1$

Langkah 3

Selesaikan $- x + 12 > 10$ ketika $x < - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $- x + 12 > 10$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kurangkan $12$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x > 10 - 12$

Langkah 3.1.1.2

Kurangi $12$ dengan $10$ .

$- x > - 2$

Langkah 3.1.2

Bagi setiap suku pada $- x > - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x > - 2$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} < \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$x < 2$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $x < 2$ dan $x < - 1$ .

$x < - 1$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian untuk sebarang nilai $x$ .

Semua bilangan riil

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Langkah 6