Pra-Aljabar Contoh

$2 (3 x - 4 y) > 24$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagi setiap suku pada $2 (3 x - 4 y) > 24$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (3 x - 4 y) > 24$ dengan $2$ .

$\frac{2 (3 x - 4 y)}{2} > \frac{24}{2}$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 x - 4 y)}{2} > \frac{24}{2}$

Langkah 1.1.2.1.2

Bagilah $3 x - 4 y$ dengan $1$ .

$3 x - 4 y > \frac{24}{2}$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Bagilah $24$ dengan $2$ .

$3 x - 4 y > 12$

Langkah 1.2

Kurangkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 4 y > 12 - 3 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- 4 y > 12 - 3 x$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 4 y > 12 - 3 x$ dengan $- 4$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{12}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{12}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{12}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Bagilah $12$ dengan $- 4$ .

$y < - 3 + \frac{- 3 x}{- 4}$

Langkah 1.3.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y < - 3 + \frac{3 x}{4}$

Langkah 2

Tentukan gradien dan perpotongannya sumbu y untuk garis batasnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $- 3$ dan $\frac{3 x}{4}$ .

$y < \frac{3 x}{4} - 3$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y < \frac{3}{4} x - 3$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{4}$

$b = - 3$

Langkah 2.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{3}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 3)$

Gradien: $\frac{3}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 3)$

Gradien: $\frac{3}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 3)$

Langkah 3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- 3 + \frac{3 x}{4}$ .

$y < - 3 + \frac{3 x}{4}$

Langkah 4