Pra-Aljabar Contoh

$(4 x^{3} - 12 x + 11) \div (2 x - 2)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 x$

$2$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$11$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

					$2 x^{2}$
	$2 x$	-	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$12 x$	+	$11$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$12 x$	+	$11$
			+	$4 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{3} - 4 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$12 x$	+	$11$
			-	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$12 x$	+	$11$
			-	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$12 x$	+	$11$
			-	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$12 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$2 x$
$2 x$	-	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$12 x$	+	$11$
			-	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$12 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	+	$2 x$
$2 x$	-	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$12 x$	+	$11$
			-	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$12 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$4 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{2} - 4 x$

				$2 x^{2}$	+	$2 x$
$2 x$	-	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$12 x$	+	$11$
			-	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$12 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	+	$2 x$
$2 x$	-	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$12 x$	+	$11$
			-	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$12 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							-	$8 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$	+	$2 x$
$2 x$	-	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$12 x$	+	$11$
			-	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$12 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							-	$8 x$	+	$11$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 8 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$2 x$	-	$4$
$2 x$	-	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$12 x$	+	$11$
			-	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$12 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							-	$8 x$	+	$11$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	+	$2 x$	-	$4$
$2 x$	-	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$12 x$	+	$11$
			-	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$12 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							-	$8 x$	+	$11$
							-	$8 x$	+	$8$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 8 x + 8$

				$2 x^{2}$	+	$2 x$	-	$4$
$2 x$	-	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$12 x$	+	$11$
			-	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$12 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							-	$8 x$	+	$11$
							+	$8 x$	-	$8$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	+	$2 x$	-	$4$
$2 x$	-	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$12 x$	+	$11$
			-	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$12 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							-	$8 x$	+	$11$
							+	$8 x$	-	$8$
									+	$3$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$2 x^{2} + 2 x - 4 + \frac{3}{2 x - 2}$