Pra-Aljabar Contoh

$2 | x | - 3 > 5$

Langkah 1

Tulis $2 | x | - 3 > 5$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 1.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$2 x - 3 > 5$

Langkah 1.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 1.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$2 (- x) - 3 > 5$

Langkah 1.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 2 x - 3 > 5 & x \geq 0 \\ 2 (- x) - 3 > 5 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 1.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

${\begin{cases} 2 x - 3 > 5 & x \geq 0 \\ - 2 x - 3 > 5 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $2 x - 3 > 5$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x > 5 + 3$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$2 x > 8$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $2 x > 8$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x > 8$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{8}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} > \frac{8}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{8}{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $8$ dengan $2$ .

$x > 4$

Langkah 3

Selesaikan $- 2 x - 3 > 5$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 x > 5 + 3$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$- 2 x > 8$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x > 8$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 x > 8$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{8}{- 2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{8}{- 2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{8}{- 2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $8$ dengan $- 2$ .

$x < - 4$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x < - 4$ atau $x > 4$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - 4 or x > 4$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 4) \cup (4, \infty)$

Langkah 6