Pra-Aljabar Contoh

$- 3 \sqrt{\frac{z^{3}}{8 x^{6}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{z^{3}}{8 x^{6}}$ sebagai ${(\frac{z}{2 x^{3}})}^{2} \frac{z}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $z^{2}$ dari $z^{3}$ .

$- 3 \sqrt{\frac{z^{2} z}{8 x^{6}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(2 x^{3})}^{2}$ dari $8 x^{6}$ .

$- 3 \sqrt{\frac{z^{2} z}{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{z^{2} z}{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 2}$ .

$- 3 \sqrt{{(\frac{z}{2 x^{3}})}^{2} \frac{z}{2}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 3 (\frac{z}{2 x^{3}} \sqrt{\frac{z}{2}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{z}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{2}}$ .

$- 3 (\frac{z}{2 x^{3}} \cdot \frac{\sqrt{z}}{\sqrt{2}})$

Langkah 4

Gabungkan.

$- 3 \frac{z \sqrt{z}}{2 x^{3} \sqrt{2}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{z \sqrt{z}}{2 x^{3} \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- 3 (\frac{z \sqrt{z}}{2 x^{3} \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{z \sqrt{z}}{2 x^{3} \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 6.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Langkah 6.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Langkah 6.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 6.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} \cdot 2^{1}}$

Langkah 6.7.5

Evaluasi eksponennya.

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} \cdot 2}$

Langkah 7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- 3 \frac{z \sqrt{2 z}}{2 x^{3} \cdot 2}$

Langkah 8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{2 z}}{4 x^{3}}$

Langkah 9

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{z \sqrt{2 z}}{4 x^{3}}$ .

$\frac{- 3 (z \sqrt{2 z})}{4 x^{3}}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 z \sqrt{2 z}}{4 x^{3}}$