Pra-Aljabar Contoh

$- 5 \sqrt{\frac{71}{- 32}}$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 5 \sqrt{- \frac{71}{32}}$

Langkah 2

Tulis kembali $- \frac{71}{32}$ sebagai ${(\frac{i}{4})}^{2} \frac{71}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$- 5 \sqrt{i^{2} \frac{71}{32}}$

Langkah 2.2

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $71$ .

$- 5 \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 71}{32}}$

Langkah 2.3

Faktorkan kuadrat sempurna $4^{2}$ dari $32$ .

$- 5 \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 71}{4^{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.4

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 71}{4^{2} \cdot 2}$ .

$- 5 \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{4})}^{2} \frac{71}{2})}$

Langkah 2.5

Tulis kembali $i^{2} {(\frac{1}{4})}^{2}$ sebagai ${(\frac{i}{4})}^{2}$ .

$- 5 \sqrt{{(\frac{i}{4})}^{2} \frac{71}{2}}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 5 (\frac{i}{4} \sqrt{\frac{71}{2}})$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{71}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{71}}{\sqrt{2}}$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71}}{\sqrt{2}})$

Langkah 5

Kalikan $\frac{\sqrt{71}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- 5 (\frac{i}{4} (\frac{\sqrt{71}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{\sqrt{71}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{2^{1}})$

Langkah 6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{2})$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71 \cdot 2}}{2})$

Langkah 7.2

Kalikan $71$ dengan $2$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{142}}{2})$

Langkah 8

Kalikan $\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{142}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{i}{4}$ dengan $\frac{\sqrt{142}}{2}$ .

$- 5 \frac{i \sqrt{142}}{4 \cdot 2}$

Langkah 8.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- 5 \frac{i \sqrt{142}}{8}$

Langkah 9

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{i \sqrt{142}}{8}$ .

$\frac{- 5 (i \sqrt{142})}{8}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 i \sqrt{142}}{8}$