Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x - 3}{x^{2} + 2 x - 3} \div \frac{x - 2}{4 x - 4}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x - 3}{x^{2} + 2 x - 3} \cdot \frac{4 x - 4}{x - 2}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $2$ .

$- 1, 3$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x - 3}{(x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{4 x - 4}{x - 2}$

Langkah 3

Faktorkan $4$ dari $4 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{x - 3}{(x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{4 (x) - 4}{x - 2}$

Langkah 3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{x - 3}{(x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{4 (x) + 4 (- 1)}{x - 2}$

Langkah 3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (x) + 4 (- 1)$ .

$\frac{x - 3}{(x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{4 (x - 1)}{x - 2}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x - 1$ dari $4 (x - 1)$ .

$\frac{x - 3}{(x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 1) \cdot 4}{x - 2}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 3}{(x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 1) \cdot 4}{x - 2}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 3}{x + 3} \cdot \frac{4}{x - 2}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{x - 3}{x + 3}$ dengan $\frac{4}{x - 2}$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 4}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 6

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x - 3$ .

$\frac{4 (x - 3)}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 8

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$\frac{4 x - 12}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 9

Pisahkan pecahan $\frac{4 x - 12}{(x + 3) (x - 2)}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{4 x}{(x + 3) (x - 2)} + \frac{- 12}{(x + 3) (x - 2)}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4 x}{(x + 3) (x - 2)} - \frac{12}{(x + 3) (x - 2)}$