Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x - 1}{x^{2} - x - 6} \div \frac{x + 3}{3 x + 6}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x - 1}{x^{2} - x - 6} \cdot \frac{3 x + 6}{x + 3}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{3 x + 6}{x + 3}$

Langkah 3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x) + 6}{x + 3}$

Langkah 3.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot 2}{x + 3}$

Langkah 3.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x + 2)}{x + 3}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x + 2$ dari $(x - 3) (x + 2)$ .

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 3)} \cdot \frac{3 (x + 2)}{x + 3}$

Langkah 4.2

Faktorkan $x + 2$ dari $3 (x + 2)$ .

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 2) \cdot 3}{x + 3}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 2) \cdot 3}{x + 3}$

Langkah 4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 1}{x - 3} \cdot \frac{3}{x + 3}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{x - 1}{x - 3}$ dengan $\frac{3}{x + 3}$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 3}{(x - 3) (x + 3)}$

Langkah 6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x - 1$ .

$\frac{3 (x - 1)}{(x - 3) (x + 3)}$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 1}{(x - 3) (x + 3)}$

Langkah 8

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 x - 3}{(x - 3) (x + 3)}$

Langkah 9

Pisahkan pecahan $\frac{3 x - 3}{(x - 3) (x + 3)}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{3 x}{(x - 3) (x + 3)} + \frac{- 3}{(x - 3) (x + 3)}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3 x}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{3}{(x - 3) (x + 3)}$