Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x - 1}{x^{2} - x - 6} \div \frac{3 x - 3}{x^{2} + 3 x + 2}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x - 1}{x^{2} - x - 6} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 2}{3 x - 3}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 2}{3 x - 3}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + 3 x + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $3$ .

$1, 2$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3 x - 3}$

Langkah 4

Faktorkan $3$ dari $3 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3 (x) - 3}$

Langkah 4.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3 (x) + 3 (- 1)}$

Langkah 4.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3 (x - 1)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x - 1$ dari $3 (x - 1)$ .

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{(x - 1) \cdot 3}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{(x - 1) \cdot 3}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x + 2$ dari $(x - 3) (x + 2)$ .

$\frac{1}{(x + 2) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3}$

Langkah 6.2

Faktorkan $x + 2$ dari $(x + 1) (x + 2)$ .

$\frac{1}{(x + 2) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 1)}{3}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{(x + 2) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 1)}{3}$

Langkah 6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x + 1}{3}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{1}{x - 3}$ dengan $\frac{x + 1}{3}$ .

$\frac{x + 1}{(x - 3) \cdot 3}$

Langkah 8

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x - 3$ .

$\frac{x + 1}{3 (x - 3)}$