Pra-Aljabar Contoh

$\frac{w - \frac{1}{w}}{w \div \frac{1}{w}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(w - \frac{1}{w}) \frac{\frac{1}{w}}{w}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(w - \frac{1}{w}) (\frac{1}{w} \cdot \frac{1}{w})$

Langkah 3

Kalikan $\frac{1}{w} \cdot \frac{1}{w}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{w}$ dengan $\frac{1}{w}$ .

$(w - \frac{1}{w}) \frac{1}{w \cdot w}$

Langkah 3.2

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$(w - \frac{1}{w}) \frac{1}{w^{1} w}$

Langkah 3.3

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$(w - \frac{1}{w}) \frac{1}{w^{1} w^{1}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(w - \frac{1}{w}) \frac{1}{w^{1 + 1}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(w - \frac{1}{w}) \frac{1}{w^{2}}$

Langkah 4

Kalikan $w - \frac{1}{w}$ dengan $\frac{1}{w^{2}}$ .

$\frac{w - \frac{1}{w}}{w^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menuliskan $w$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{w}{w}$ .

$\frac{\frac{w \cdot w}{w} - \frac{1}{w}}{w^{2}}$

Langkah 5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{w \cdot w - 1}{w}}{w^{2}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{w^{1} w - 1}{w}}{w^{2}}$

Langkah 5.3.2

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{w^{1} w^{1} - 1}{w}}{w^{2}}$

Langkah 5.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{w^{1 + 1} - 1}{w}}{w^{2}}$

Langkah 5.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{w^{2} - 1}{w}}{w^{2}}$

Langkah 5.3.5

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{\frac{w^{2} - 1^{2}}{w}}{w^{2}}$

Langkah 5.3.6

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = w$ dan $b = 1$ .

$\frac{\frac{(w + 1) (w - 1)}{w}}{w^{2}}$

Langkah 6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{(w + 1) (w - 1)}{w} \cdot \frac{1}{w^{2}}$

Langkah 7

Gabungkan.

$\frac{(w + 1) (w - 1) \cdot 1}{w \cdot w^{2}}$

Langkah 8

Kalikan $w$ dengan $w^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $w$ dengan $w^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(w + 1) (w - 1) \cdot 1}{w^{1} w^{2}}$

Langkah 8.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(w + 1) (w - 1) \cdot 1}{w^{1 + 2}}$

Langkah 8.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{(w + 1) (w - 1) \cdot 1}{w^{3}}$

Langkah 9

Kalikan $(w + 1) (w - 1)$ dengan $1$ .

$\frac{(w + 1) (w - 1)}{w^{3}}$

Langkah 10

Perluas $(w + 1) (w - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{w (w - 1) + 1 (w - 1)}{w^{3}}$

Langkah 10.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{w \cdot w + w \cdot - 1 + 1 (w - 1)}{w^{3}}$

Langkah 10.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{w \cdot w + w \cdot - 1 + 1 w + 1 \cdot - 1}{w^{3}}$

Langkah 11

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Kalikan $w$ dengan $w$ .

$\frac{w^{2} + w \cdot - 1 + 1 w + 1 \cdot - 1}{w^{3}}$

Langkah 11.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $w$ .

$\frac{w^{2} - 1 \cdot w + 1 w + 1 \cdot - 1}{w^{3}}$

Langkah 11.1.3

Tulis kembali $- 1 w$ sebagai $- w$ .

$\frac{w^{2} - w + 1 w + 1 \cdot - 1}{w^{3}}$

Langkah 11.1.4

Kalikan $w$ dengan $1$ .

$\frac{w^{2} - w + w + 1 \cdot - 1}{w^{3}}$

Langkah 11.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{w^{2} - w + w - 1}{w^{3}}$

Langkah 11.2

Tambahkan $- w$ dan $w$ .

$\frac{w^{2} + 0 - 1}{w^{3}}$

Langkah 11.3

Tambahkan $w^{2}$ dan $0$ .

$\frac{w^{2} - 1}{w^{3}}$

Langkah 12

Pisahkan pecahan $\frac{w^{2} - 1}{w^{3}}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{w^{2}}{w^{3}} + \frac{- 1}{w^{3}}$

Langkah 13

Hapus faktor persekutuan dari $w^{2}$ dan $w^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{w^{2} \cdot 1}{w^{3}} + \frac{- 1}{w^{3}}$

Langkah 13.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Faktorkan $w^{2}$ dari $w^{3}$ .

$\frac{w^{2} \cdot 1}{w^{2} w} + \frac{- 1}{w^{3}}$

Langkah 13.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{w^{2} \cdot 1}{w^{2} w} + \frac{- 1}{w^{3}}$

Langkah 13.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{w} + \frac{- 1}{w^{3}}$

Langkah 14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{w} - \frac{1}{w^{3}}$