Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{3 x + 9} - \frac{2}{x + 3} = 2$

Langkah 1

Faktorkan $3$ dari $3 x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{1}{3 (x) + 9} - \frac{2}{x + 3} = 2$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{1}{3 x + 3 \cdot 3} - \frac{2}{x + 3} = 2$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 3$ .

$\frac{1}{3 (x + 3)} - \frac{2}{x + 3} = 2$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 (x + 3), x + 3, 1$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $3, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 2.6

Faktor untuk $x + 3$ adalah $x + 3$ itu sendiri.

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $x + 3, x + 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x + 3$

Langkah 2.8

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$3 (x + 3)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{3 (x + 3)} - \frac{2}{x + 3} = 2$ dengan $3 (x + 3)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{3 (x + 3)} - \frac{2}{x + 3} = 2$ dengan $3 (x + 3)$ .

$\frac{1}{3 (x + 3)} (3 (x + 3)) - \frac{2}{x + 3} (3 (x + 3)) = 2 (3 (x + 3))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \frac{1}{3 (x + 3)} (x + 3) - \frac{2}{x + 3} (3 (x + 3)) = 2 (3 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{1}{3 (x + 3)} (x + 3) - \frac{2}{x + 3} (3 (x + 3)) = 2 (3 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x + 3} (x + 3) - \frac{2}{x + 3} (3 (x + 3)) = 2 (3 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x + 3} (x + 3) - \frac{2}{x + 3} (3 (x + 3)) = 2 (3 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - \frac{2}{x + 3} (3 (x + 3)) = 2 (3 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{x + 3}$ ke dalam pembilangnya.

$1 + \frac{- 2}{x + 3} (3 (x + 3)) = 2 (3 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.4.2

Faktorkan $x + 3$ dari $3 (x + 3)$ .

$1 + \frac{- 2}{x + 3} ((x + 3) \cdot 3) = 2 (3 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$1 + \frac{- 2}{x + 3} ((x + 3) \cdot 3) = 2 (3 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - 2 \cdot 3 = 2 (3 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$1 - 6 = 2 (3 (x + 3))$

Langkah 3.2.2

Kurangi $6$ dengan $1$ .

$- 5 = 2 (3 (x + 3))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$- 5 = 2 (3 x + 3 \cdot 3)$

Langkah 3.3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- 5 = 2 (3 x + 9)$

Langkah 3.3.3

Terapkan sifat distributif.

$- 5 = 2 (3 x) + 2 \cdot 9$

Langkah 3.3.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- 5 = 6 x + 2 \cdot 9$

Langkah 3.3.4.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$- 5 = 6 x + 18$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $6 x + 18 = - 5$ .

$6 x + 18 = - 5$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x = - 5 - 18$

Langkah 4.2.2

Kurangi $18$ dengan $- 5$ .

$6 x = - 23$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $6 x = - 23$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $6 x = - 23$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 23}{6}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 23}{6}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 23}{6}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{23}{6}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{23}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = - 3.8\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 3 \frac{5}{6}$