Pra-Aljabar Contoh

$\sqrt[5]{8} \sqrt{8} \div \sqrt[3]{8^{5}}$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{\sqrt[5]{8} \sqrt{8}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{8}$ sebagai $8^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{8^{\frac{1}{5}} \sqrt{8}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $8^{\frac{1}{5}}$ sebagai $8^{\frac{2}{10}}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{10}} \sqrt{8}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $8^{\frac{2}{10}}$ sebagai $\sqrt[10]{8^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{8^{2}} \sqrt{8}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

Langkah 2.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{8}$ sebagai $8^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{8^{2}} \cdot 8^{\frac{1}{2}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $8^{\frac{1}{2}}$ sebagai $8^{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{8^{2}} \cdot 8^{\frac{5}{10}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali $8^{\frac{5}{10}}$ sebagai $\sqrt[10]{8^{5}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{8^{2}} \sqrt[10]{8^{5}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

Langkah 2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[10]{8^{2} \cdot 8^{5}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

Langkah 2.3

Kalikan $8^{2}$ dengan $8^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[10]{8^{2 + 5}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$\frac{\sqrt[10]{8^{7}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{\sqrt[10]{8^{7}}}{\sqrt[3]{32768}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $32768$ sebagai $32^{3}$ .

$\frac{\sqrt[10]{8^{7}}}{\sqrt[3]{32^{3}}}$

Langkah 3.3

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\frac{\sqrt[10]{8^{7}}}{32}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $7$ .

$\frac{\sqrt[10]{2097152}}{32}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $2097152$ sebagai $4^{10} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $1048576$ dari $2097152$ .

$\frac{\sqrt[10]{1048576 (2)}}{32}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali $1048576$ sebagai $4^{10}$ .

$\frac{\sqrt[10]{4^{10} \cdot 2}}{32}$

Langkah 4.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{4 \sqrt[10]{2}}{32}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $4$ dari $4 \sqrt[10]{2}$ .

$\frac{4 (\sqrt[10]{2})}{32}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $4$ dari $32$ .

$\frac{4 \sqrt[10]{2}}{4 \cdot 8}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \sqrt[10]{2}}{4 \cdot 8}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[10]{2}}{8}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt[10]{2}}{8}$

Bentuk Desimal:

$0.13397168 \dots$