Pra-Aljabar Contoh

$\sqrt[5]{2 m n} \sqrt[3]{3 m n}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{2 m n}$ sebagai ${(2 m n)}^{\frac{1}{5}}$ .

${(2 m n)}^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{3 m n}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(2 m n)}^{\frac{1}{5}}$ sebagai ${(2 m n)}^{\frac{3}{15}}$ .

${(2 m n)}^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{3 m n}$

Langkah 1.3

Tulis kembali ${(2 m n)}^{\frac{3}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{{(2 m n)}^{3}}$ .

$\sqrt[15]{{(2 m n)}^{3}} \sqrt[3]{3 m n}$

Langkah 1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3 m n}$ sebagai ${(3 m n)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[15]{{(2 m n)}^{3}} {(3 m n)}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali ${(3 m n)}^{\frac{1}{3}}$ sebagai ${(3 m n)}^{\frac{5}{15}}$ .

$\sqrt[15]{{(2 m n)}^{3}} {(3 m n)}^{\frac{5}{15}}$

Langkah 1.6

Tulis kembali ${(3 m n)}^{\frac{5}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{{(3 m n)}^{5}}$ .

$\sqrt[15]{{(2 m n)}^{3}} \sqrt[15]{{(3 m n)}^{5}}$

Langkah 2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[15]{{(2 m n)}^{3} {(3 m n)}^{5}}$

Langkah 3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 m n$ .

$\sqrt[15]{{(2 m)}^{3} n^{3} {(3 m n)}^{5}}$

Langkah 4

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 m n$ .

$\sqrt[15]{{(2 m)}^{3} n^{3} {(3 m)}^{5} n^{5}}$

Langkah 5

Kalikan $n^{3}$ dengan $n^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $n^{5}$ .

$\sqrt[15]{{(2 m)}^{3} (n^{5} n^{3}) {(3 m)}^{5}}$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[15]{{(2 m)}^{3} n^{5 + 3} {(3 m)}^{5}}$

Langkah 5.3

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$\sqrt[15]{{(2 m)}^{3} n^{8} {(3 m)}^{5}}$

Langkah 6

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 m$ .

$\sqrt[15]{2^{3} m^{3} n^{8} {(3 m)}^{5}}$

Langkah 7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\sqrt[15]{8 m^{3} n^{8} {(3 m)}^{5}}$

Langkah 8

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 m$ .

$\sqrt[15]{8 m^{3} n^{8} (3^{5} m^{5})}$

Langkah 9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$\sqrt[15]{8 m^{3} n^{8} \cdot 243 m^{5}}$

Langkah 10

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $243$ dengan $8$ .

$\sqrt[15]{1944 m^{3} n^{8} m^{5}}$

Langkah 10.2

Kalikan $m^{3}$ dengan $m^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Pindahkan $m^{5}$ .

$\sqrt[15]{1944 (m^{5} m^{3}) n^{8}}$

Langkah 10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[15]{1944 m^{5 + 3} n^{8}}$

Langkah 10.2.3

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$\sqrt[15]{1944 m^{8} n^{8}}$