Pra-Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{b^{2} c^{2}} \sqrt{b c}$

Langkah 1

Kalikan $\sqrt[3]{b^{2} c^{2}} \sqrt{b c}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{b^{2} c^{2}}$ sebagai ${(b^{2} c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

${(b^{2} c^{2})}^{\frac{1}{3}} \sqrt{b c}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali ${(b^{2} c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ sebagai ${(b^{2} c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

${(b^{2} c^{2})}^{\frac{2}{6}} \sqrt{b c}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali ${(b^{2} c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}}$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}} \sqrt{b c}$

Langkah 1.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b c}$ sebagai ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}} {(b c)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(b c)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}} {(b c)}^{\frac{3}{6}}$

Langkah 1.1.6

Tulis kembali ${(b c)}^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(b c)}^{3}}$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}} \sqrt[6]{{(b c)}^{3}}$

Langkah 1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2} {(b c)}^{3}}$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $b^{2} c^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2})}^{2} {(c^{2})}^{2} {(b c)}^{3}}$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $b c$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2})}^{2} {(c^{2})}^{2} b^{3} c^{3}}$

Langkah 1.5

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{b^{2 \cdot 2} {(c^{2})}^{2} b^{3} c^{3}}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt[6]{b^{4} {(c^{2})}^{2} b^{3} c^{3}}$

Langkah 1.6

Kalikan eksponen dalam ${(c^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{b^{4} c^{2 \cdot 2} b^{3} c^{3}}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt[6]{b^{4} c^{4} b^{3} c^{3}}$

Langkah 1.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $b^{4}$ dengan $b^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Pindahkan $b^{3}$ .

$\sqrt[6]{b^{3} b^{4} c^{4} c^{3}}$

Langkah 1.7.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[6]{b^{3 + 4} c^{4} c^{3}}$

Langkah 1.7.1.3

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$\sqrt[6]{b^{7} c^{4} c^{3}}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $c^{4}$ dengan $c^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Pindahkan $c^{3}$ .

$\sqrt[6]{b^{7} (c^{3} c^{4})}$

Langkah 1.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[6]{b^{7} c^{3 + 4}}$

Langkah 1.7.2.3

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$\sqrt[6]{b^{7} c^{7}}$

Langkah 2

Tulis kembali $b^{7} c^{7}$ sebagai ${(b c)}^{6} (b c)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $b^{6}$ .

$\sqrt[6]{b^{6} b c^{7}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $c^{6}$ .

$\sqrt[6]{b^{6} b (c^{6} c)}$

Langkah 2.3

Pindahkan $b$ .

$\sqrt[6]{b^{6} c^{6} b c}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $b^{6} c^{6}$ sebagai ${(b c)}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(b c)}^{6} b c}$

Langkah 2.5

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[6]{{(b c)}^{6} (b c)}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$b c \sqrt[6]{b c}$