Pra-Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{\frac{375}{4}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{375}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{375}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{375}}{\sqrt[3]{4}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $375$ sebagai $5^{3} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $125$ dari $375$ .

$\frac{\sqrt[3]{125 (3)}}{\sqrt[3]{4}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{4}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{5 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{5 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt[3]{4}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

Langkah 4.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ sebagai $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4}$ sebagai $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 4.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 4.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}}$

Langkah 4.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{5 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4^{2}}}{4}$

Langkah 5.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{16}}{4}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{8 (2)}}{4}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{4}$

Langkah 5.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 \sqrt[3]{3} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{4}$

Langkah 5.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{10 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2}}{4}$

Langkah 5.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{10 \sqrt[3]{2 \cdot 3}}{4}$

Langkah 5.5.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{10 \sqrt[3]{6}}{4}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $10 \sqrt[3]{6}$ .

$\frac{2 (5 \sqrt[3]{6})}{4}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 (5 \sqrt[3]{6})}{2 (2)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (5 \sqrt[3]{6})}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \sqrt[3]{6}}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5 \sqrt[3]{6}}{2}$

Bentuk Desimal:

$4.54280148 \dots$