Pra-Aljabar Contoh

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{27 x^{3} + 512}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $27 x^{3}$ sebagai ${(3 x)}^{3}$ .

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{{(3 x)}^{3} + 512}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $512$ sebagai $8^{3}$ .

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{{(3 x)}^{3} + 8^{3}}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = 3 x$ dan $b = 8$ .

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{(3 x + 8) ({(3 x)}^{2} - (3 x) \cdot 8 + 8^{2})}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{(3 x + 8) (3^{2} x^{2} - (3 x) \cdot 8 + 8^{2})}$

Langkah 1.4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{(3 x + 8) (9 x^{2} - (3 x) \cdot 8 + 8^{2})}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{(3 x + 8) (9 x^{2} - 3 x \cdot 8 + 8^{2})}$

Langkah 1.4.4

Kalikan $8$ dengan $- 3$ .

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{(3 x + 8) (9 x^{2} - 24 x + 8^{2})}$

Langkah 1.4.5

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{(3 x + 8) (9 x^{2} - 24 x + 64)}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $9 x^{2} - 24 x + 64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{(3 x + 8) (9 x^{2} - 24 x + 64)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3 x + 8}$