Pra-Aljabar Contoh

$\frac{8 - 9 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{6}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{8 - 9 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{6}}$ dengan $\frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$ .

$\frac{8 - 9 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{6}} \cdot \frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{8 - 9 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{6}}$ dengan $\frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$ .

$\frac{(8 - 9 \sqrt{3}) (2 + \sqrt{6})}{(2 - \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(8 - 9 \sqrt{3}) (2 + \sqrt{6})}{4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{(8 - 9 \sqrt{3}) (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

Langkah 5

Perluas $(8 - 9 \sqrt{3}) (2 + \sqrt{6})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 (2 + \sqrt{6}) - 9 \sqrt{3} (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 \cdot 2 + 8 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 \cdot 2 + 8 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} \cdot 2 - 9 \sqrt{3} \sqrt{6}}{- 2}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} \cdot 2 - 9 \sqrt{3} \sqrt{6}}{- 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 9$ .

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 \sqrt{3} \sqrt{6}}{- 2}$

Langkah 6.3

Kalikan $- 9 \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 \sqrt{6 \cdot 3}}{- 2}$

Langkah 6.3.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 \sqrt{18}}{- 2}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 \sqrt{9 (2)}}{- 2}$

Langkah 6.4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{- 2}$

Langkah 6.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 (3 \sqrt{2})}{- 2}$

Langkah 6.6

Kalikan $3$ dengan $- 9$ .

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 27 \sqrt{2}}{- 2}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 27 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 8

Pisahkan pecahan $\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 27 \sqrt{2}}{2}$ menjadi dua pecahan.

$- (\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

Langkah 9

Pisahkan pecahan $\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3}}{2}$ menjadi dua pecahan.

$- (\frac{16 + 8 \sqrt{6}}{2} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

Langkah 10

Pisahkan pecahan $\frac{16 + 8 \sqrt{6}}{2}$ menjadi dua pecahan.

$- (\frac{16}{2} + \frac{8 \sqrt{6}}{2} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

Langkah 11

Bagilah $16$ dengan $2$ .

$- (8 + \frac{8 \sqrt{6}}{2} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

Langkah 12

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $2$ dari $8 \sqrt{6}$ .

$- (8 + \frac{2 (4 \sqrt{6})}{2} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- (8 + \frac{2 (4 \sqrt{6})}{2 (1)} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

Langkah 12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- (8 + \frac{2 (4 \sqrt{6})}{2 \cdot 1} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

Langkah 12.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (8 + \frac{4 \sqrt{6}}{1} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

Langkah 12.2.4

Bagilah $4 \sqrt{6}$ dengan $1$ .

$- (8 + 4 \sqrt{6} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

Langkah 13

Hapus faktor persekutuan dari $- 18$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Faktorkan $2$ dari $- 18 \sqrt{3}$ .

$- (8 + 4 \sqrt{6} + \frac{2 (- 9 \sqrt{3})}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

Langkah 13.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- (8 + 4 \sqrt{6} + \frac{2 (- 9 \sqrt{3})}{2 (1)} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

Langkah 13.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- (8 + 4 \sqrt{6} + \frac{2 (- 9 \sqrt{3})}{2 \cdot 1} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

Langkah 13.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (8 + 4 \sqrt{6} + \frac{- 9 \sqrt{3}}{1} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

Langkah 13.2.4

Bagilah $- 9 \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$- (8 + 4 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

Langkah 14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- (8 + 4 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} - \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

Langkah 15

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- (8 + 4 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} - \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

Bentuk Desimal:

$16.88238138 \dots$