Pra-Aljabar Contoh

$\frac{9 x^{3} - 2 x^{2} + 15 x - 8}{x - 1}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$1$

$9 x^{3}$

$2 x^{2}$

$15 x$

$8$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $9 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$9 x^{2}$
	$x$	-	$1$		$9 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$15 x$	-	$8$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$9 x^{2}$
$x$	-	$1$		$9 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$15 x$	-	$8$
			+	$9 x^{3}$	-	$9 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $9 x^{3} - 9 x^{2}$

				$9 x^{2}$
$x$	-	$1$		$9 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$15 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$9 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$9 x^{2}$
$x$	-	$1$		$9 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$15 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$9 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$9 x^{2}$
$x$	-	$1$		$9 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$15 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$9 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$15 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $7 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$9 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$9 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$15 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$9 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$15 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$9 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$9 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$15 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$9 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$15 x$
					+	$7 x^{2}$	-	$7 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $7 x^{2} - 7 x$

				$9 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$9 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$15 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$9 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$15 x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$9 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$9 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$15 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$9 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$15 x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$22 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$9 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$9 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$15 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$9 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$15 x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$22 x$	-	$8$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $22 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$9 x^{2}$	+	$7 x$	+	$22$
$x$	-	$1$		$9 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$15 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$9 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$15 x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$22 x$	-	$8$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$9 x^{2}$	+	$7 x$	+	$22$
$x$	-	$1$		$9 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$15 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$9 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$15 x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$22 x$	-	$8$
							+	$22 x$	-	$22$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $22 x - 22$

				$9 x^{2}$	+	$7 x$	+	$22$
$x$	-	$1$		$9 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$15 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$9 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$15 x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$22 x$	-	$8$
							-	$22 x$	+	$22$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$9 x^{2}$	+	$7 x$	+	$22$
$x$	-	$1$		$9 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$15 x$	-	$8$
			-	$9 x^{3}$	+	$9 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$15 x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$22 x$	-	$8$
							-	$22 x$	+	$22$
									+	$14$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$9 x^{2} + 7 x + 22 + \frac{14}{x - 1}$