Pra-Aljabar Contoh

$\frac{64 a^{2} - 9}{16}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $64 a^{2}$ sebagai ${(8 a)}^{2}$ .

$\frac{{(8 a)}^{2} - 9}{16}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{{(8 a)}^{2} - 3^{2}}{16}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 8 a$ dan $b = 3$ .

$\frac{(8 a + 3) (8 a - 3)}{16}$

Langkah 2

Perluas $(8 a + 3) (8 a - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 a (8 a - 3) + 3 (8 a - 3)}{16}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 a (8 a) + 8 a \cdot - 3 + 3 (8 a - 3)}{16}$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 a (8 a) + 8 a \cdot - 3 + 3 (8 a) + 3 \cdot - 3}{16}$

Langkah 3

Gabungkan suku balikan dalam $8 a (8 a) + 8 a \cdot - 3 + 3 (8 a) + 3 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $8 a \cdot - 3$ dan $3 (8 a)$ .

$\frac{8 a (8 a) - 3 \cdot 8 a + 3 \cdot 8 a + 3 \cdot - 3}{16}$

Langkah 3.2

Tambahkan $- 3 \cdot 8 a$ dan $3 \cdot 8 a$ .

$\frac{8 a (8 a) + 0 + 3 \cdot - 3}{16}$

Langkah 3.3

Tambahkan $8 a (8 a)$ dan $0$ .

$\frac{8 a (8 a) + 3 \cdot - 3}{16}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{8 \cdot 8 a \cdot a + 3 \cdot - 3}{16}$

Langkah 4.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{8 \cdot 8 (a \cdot a) + 3 \cdot - 3}{16}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{8 \cdot 8 a^{2} + 3 \cdot - 3}{16}$

Langkah 4.3

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$\frac{64 a^{2} + 3 \cdot - 3}{16}$

Langkah 4.4

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{64 a^{2} - 9}{16}$

Langkah 5

Pisahkan pecahan $\frac{64 a^{2} - 9}{16}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{64 a^{2}}{16} + \frac{- 9}{16}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $64$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $16$ dari $64 a^{2}$ .

$\frac{16 (4 a^{2})}{16} + \frac{- 9}{16}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $16$ dari $16$ .

$\frac{16 (4 a^{2})}{16 (1)} + \frac{- 9}{16}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 (4 a^{2})}{16 \cdot 1} + \frac{- 9}{16}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 a^{2}}{1} + \frac{- 9}{16}$

Langkah 6.2.4

Bagilah $4 a^{2}$ dengan $1$ .

$4 a^{2} + \frac{- 9}{16}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 a^{2} - \frac{9}{16}$