Pra-Aljabar Contoh

$\frac{7 (52187) - 321 \cdot 1139}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $7$ dengan $52187$ .

$\frac{365309 - 321 \cdot 1139}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

Langkah 1.2

Kalikan $- 321$ dengan $1139$ .

$\frac{365309 - 365619}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

Langkah 1.3

Kurangi $365619$ dengan $365309$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{- 310}{\sqrt{(7 (17467) - 321^{2}) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Langkah 2.2

Kalikan $7$ dengan $17467$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{(122269 - 321^{2}) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Langkah 2.3

Naikkan $321$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{(122269 - 1 \cdot 103041) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Langkah 2.4

Kalikan $- 1$ dengan $103041$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{(122269 - 103041) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Langkah 2.5

Kurangi $103041$ dengan $122269$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Langkah 2.6

Kalikan $7$ dengan $137884$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (965188 - 1139^{2})}}$

Langkah 2.7

Naikkan $1139$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (965188 - 1 \cdot 1297321)}}$

Langkah 2.8

Kalikan $- 1$ dengan $1297321$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (965188 - 1297321)}}$

Langkah 2.9

Kurangi $1297321$ dengan $965188$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 \cdot - 332133}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $19228$ dengan $- 332133$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{- 6386253324}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $- 6386253324$ sebagai $- 1 (6386253324)$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{- 1 (6386253324)}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (6386253324)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6386253324}$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6386253324}}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{- 310}{i \cdot \sqrt{6386253324}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $6386253324$ sebagai $2^{2} \cdot 1596563331$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $4$ dari $6386253324$ .

$\frac{- 310}{i \cdot \sqrt{4 (1596563331)}}$

Langkah 3.5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{- 310}{i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 1596563331}}$

Langkah 3.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{- 310}{i \cdot (2 \sqrt{1596563331})}$

Langkah 3.7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$\frac{- 310}{2 i \sqrt{1596563331}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $- 310$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $- 310$ .

$\frac{2 \cdot - 155}{2 i \sqrt{1596563331}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 i \sqrt{1596563331}$ .

$\frac{2 \cdot - 155}{2 (i \sqrt{1596563331})}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 155}{2 (i \sqrt{1596563331})}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 155}{i \sqrt{1596563331}}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 155}{39957.01854493 i}$ dengan konjugat $39957.01854493 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{- 155}{39957.01854493 i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan.

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 i i}$

Langkah 6.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 (i i)}$

Langkah 6.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 (i^{1} i)}$

Langkah 6.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 6.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 i^{1 + 1}}$

Langkah 6.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 i^{2}}$

Langkah 6.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 \cdot - 1}$

Langkah 7

Kalikan $39957.01854493$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 155 i}{- 39957.01854493}$

Langkah 8

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{155 i}{39957.01854493}$

Langkah 9

Faktorkan $155$ dari $155 i$ .

$\frac{155 (i)}{39957.01854493}$

Langkah 10

Faktorkan $39957.01854493$ dari $39957.01854493$ .

$\frac{155 (i)}{39957.01854493 (1)}$

Langkah 11

Pisahkan pecahan.

$\frac{155}{39957.01854493} \cdot \frac{i}{1}$

Langkah 12

Bagilah $155$ dengan $39957.01854493$ .

$0.00387916 \frac{i}{1}$

Langkah 13

Bagilah $i$ dengan $1$ .

$0.00387916 i$