Pra-Aljabar Contoh

$\sqrt{\frac{250}{\sqrt{5}}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{250}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sqrt{\frac{250}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{250}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sqrt{\frac{250 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{250 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}$

Langkah 2.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{250 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{\frac{250 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{250 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{250 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{250 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{250 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{250 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{250 \sqrt{5}}{5^{1}}}$

Langkah 2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{250 \sqrt{5}}{5}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $250$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $5$ dari $250 \sqrt{5}$ .

$\sqrt{\frac{5 (50 \sqrt{5})}{5}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\sqrt{\frac{5 (50 \sqrt{5})}{5 (1)}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{5 (50 \sqrt{5})}{5 \cdot 1}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{50 \sqrt{5}}{1}}$

Langkah 3.2.4

Bagilah $50 \sqrt{5}$ dengan $1$ .

$\sqrt{50 \sqrt{5}}$

Langkah 4

Tulis kembali $50 \sqrt{5}$ sebagai $5^{2} \cdot (2 \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$\sqrt{25 (2) \sqrt{5}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 \sqrt{5}}$

Langkah 4.3

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{5^{2} \cdot (2 \sqrt{5})}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 \sqrt{2 \sqrt{5}}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$5 \sqrt{2 \sqrt{5}}$

Bentuk Desimal:

$10.57371263 \dots$