Pra-Aljabar Contoh

$\frac{3 x^{3} - 5 x^{2} - 4 x - 8}{2 x^{2} + x}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 x^{2}$

$x$

$0$

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$4 x$

$8$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x^{2}$ .

$\frac{3 x}{2}$

$2 x^{2}$

$x$

$0$

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$4 x$

$8$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$\frac{3 x}{2}$

$2 x^{2}$

$x$

$0$

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$4 x$

$8$

$3 x^{3}$

$\frac{3 x^{2}}{2}$

$0$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 0$

						$\frac{3 x}{2}$
$2 x^{2}$	+	$x$	+	$0$		$3 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$4 x$	-	$8$
					-	$3 x^{3}$	-	$\frac{3 x^{2}}{2}$	-	$0$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$\frac{3 x}{2}$
$2 x^{2}$	+	$x$	+	$0$		$3 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$4 x$	-	$8$
					-	$3 x^{3}$	-	$\frac{3 x^{2}}{2}$	-	$0$
							-	$\frac{13 x^{2}}{2}$	-	$4 x$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

						$\frac{3 x}{2}$
$2 x^{2}$	+	$x$	+	$0$		$3 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$4 x$	-	$8$
					-	$3 x^{3}$	-	$\frac{3 x^{2}}{2}$	-	$0$
							-	$\frac{13 x^{2}}{2}$	-	$4 x$	-	$8$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- \frac{13 x^{2}}{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x^{2}$ .

						$\frac{3 x}{2}$	-	$\frac{13}{4}$
$2 x^{2}$	+	$x$	+	$0$		$3 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$4 x$	-	$8$
					-	$3 x^{3}$	-	$\frac{3 x^{2}}{2}$	-	$0$
							-	$\frac{13 x^{2}}{2}$	-	$4 x$	-	$8$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

						$\frac{3 x}{2}$	-	$\frac{13}{4}$
$2 x^{2}$	+	$x$	+	$0$		$3 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$4 x$	-	$8$
					-	$3 x^{3}$	-	$\frac{3 x^{2}}{2}$	-	$0$
							-	$\frac{13 x^{2}}{2}$	-	$4 x$	-	$8$
							-	$\frac{13 x^{2}}{2}$	-	$\frac{13 x}{4}$	+	$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- \frac{13 x^{2}}{2} - \frac{13 x}{4} + 0$

						$\frac{3 x}{2}$	-	$\frac{13}{4}$
$2 x^{2}$	+	$x$	+	$0$		$3 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$4 x$	-	$8$
					-	$3 x^{3}$	-	$\frac{3 x^{2}}{2}$	-	$0$
							-	$\frac{13 x^{2}}{2}$	-	$4 x$	-	$8$
							+	$\frac{13 x^{2}}{2}$	+	$\frac{13 x}{4}$	-	$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$\frac{3 x}{2}$	-	$\frac{13}{4}$
$2 x^{2}$	+	$x$	+	$0$		$3 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$4 x$	-	$8$
					-	$3 x^{3}$	-	$\frac{3 x^{2}}{2}$	-	$0$
							-	$\frac{13 x^{2}}{2}$	-	$4 x$	-	$8$
							+	$\frac{13 x^{2}}{2}$	+	$\frac{13 x}{4}$	-	$0$
									-	$\frac{3 x}{4}$	-	$8$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$\frac{3 x}{2} - \frac{13}{4} + \frac{- \frac{3 x}{4} - 8}{2 x^{2} + x}$