Pra-Aljabar Contoh

$\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$ dengan $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5}{3 + \sqrt{5}} \cdot \frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$ dengan $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{(3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{9 - 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{4}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 \cdot 3 + 5 (- \sqrt{5})}{4}$

Langkah 6

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{15 + 5 (- \sqrt{5})}{4}$

Langkah 7

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{15 - 5 \sqrt{5}}{4}$

Langkah 8

Pisahkan pecahan $\frac{15 - 5 \sqrt{5}}{4}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{15}{4} + \frac{- 5 \sqrt{5}}{4}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{15}{4} - \frac{5 \sqrt{5}}{4}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{15}{4} - \frac{5 \sqrt{5}}{4}$

Bentuk Desimal:

$0.95491502 \dots$