Pra-Aljabar Contoh

$\frac{5 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2}}{5 x^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5 x^{2}$ dari $5 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $5 x^{2}$ dari $5 x^{4}$ .

$\frac{5 x^{2} (x^{2}) - 20 x^{3} + 15 x^{2}}{5 x^{2}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $5 x^{2}$ dari $- 20 x^{3}$ .

$\frac{5 x^{2} (x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + 15 x^{2}}{5 x^{2}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $5 x^{2}$ dari $15 x^{2}$ .

$\frac{5 x^{2} (x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + 5 x^{2} (3)}{5 x^{2}}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $5 x^{2}$ dari $5 x^{2} (x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x)$ .

$\frac{5 x^{2} (x^{2} - 4 x) + 5 x^{2} (3)}{5 x^{2}}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $5 x^{2}$ dari $5 x^{2} (x^{2} - 4 x) + 5 x^{2} (3)$ .

$\frac{5 x^{2} (x^{2} - 4 x + 3)}{5 x^{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} - 4 x + 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $3$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 3, - 1$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{5 x^{2} ((x - 3) (x - 1))}{5 x^{2}}$

$\frac{5 x^{2} (x - 3) (x - 1)}{5 x^{2}}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x^{2} (x - 3) (x - 1)}{5 x^{2}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x^{2} (x - 3)) (x - 1)}{x^{2}}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (x - 3) (x - 1)}{x^{2}}$

Langkah 3.2

Bagilah $(x - 3) (x - 1)$ dengan $1$ .

$(x - 3) (x - 1)$

Langkah 4

Perluas $(x - 3) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 1) - 3 (x - 1)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 (x - 1)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Langkah 5.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 1$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x - 3 x - 3 \cdot - 1$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - x - 3 x + 3$

Langkah 5.2

Kurangi $3 x$ dengan $- x$ .

$x^{2} - 4 x + 3$