Pra-Aljabar Contoh

$\frac{5 x^{4} - 10 x^{2} + 1}{- 3 x^{3} + 10 x^{2} + 500}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- 3 x^{3}$ .

$\frac{5 x}{3}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$\frac{5 x}{3}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 x^{4} - \frac{50 x^{3}}{3} + 0 - \frac{2500 x}{3}$

$\frac{5 x}{3}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$\frac{5 x}{3}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{2500 x}{3}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$\frac{5 x}{3}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{2500 x}{3}$

$1$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $\frac{50 x^{3}}{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- 3 x^{3}$ .

$\frac{5 x}{3}$

$\frac{50}{9}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{2500 x}{3}$

$1$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$\frac{5 x}{3}$

$\frac{50}{9}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{2500 x}{3}$

$1$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$\frac{500 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{25000}{9}$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $\frac{50 x^{3}}{3} - \frac{500 x^{2}}{9} + 0 - \frac{25000}{9}$

$\frac{5 x}{3}$

$\frac{50}{9}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{2500 x}{3}$

$1$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$\frac{500 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{25000}{9}$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$\frac{5 x}{3}$

$\frac{50}{9}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{2500 x}{3}$

$1$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$\frac{500 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{25000}{9}$

$\frac{410 x^{2}}{9}$

$\frac{2500 x}{3}$

$\frac{25009}{9}$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$- \frac{5 x}{3} - \frac{50}{9} + \frac{\frac{410 x^{2}}{9} + \frac{2500 x}{3} + \frac{25009}{9}}{- 3 x^{3} + 10 x^{2} + 500}$