Pra-Aljabar Contoh

$\frac{5 x^{2} - 5 y^{2}}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{2} - 5 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2}) - 5 y^{2}}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 5 y^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2}) + 5 (- y^{2})}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (x^{2}) + 5 (- y^{2})$ .

$\frac{5 (x^{2} - y^{2})}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6$ dari $6 y^{2} - 6 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $6$ dari $6 y^{2}$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y^{2}) - 6 x^{2}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $6$ dari $- 6 x^{2}$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y^{2}) + 6 (- x^{2})}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $6$ dari $6 (y^{2}) + 6 (- x^{2})$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y^{2} - x^{2})}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = x$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y + x) (y - x)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $x + y$ dan $y + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (x + y) (y - x)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (x + y) (y - x)}$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 (x - y)}{6 (y - x)}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $x - y$ dan $y - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{5 (- 1 (- x) - y)}{6 (y - x)}$

Langkah 4.2

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{5 (- 1 (- x) - (y))}{6 (y - x)}$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{5 (- 1 (- x + y))}{6 (y - x)}$

Langkah 4.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{5 (- 1 (- x + y))}{6 (- x + y)}$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (- 1 (- x + y))}{6 (- x + y)}$

Langkah 4.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \cdot (- 1)}{6}$

Langkah 5

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 5}{6}$

Langkah 6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5}{6}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{5}{6}$

Bentuk Desimal:

$- 0.8\overline{3}$