Pra-Aljabar Contoh

$\frac{6 r^{3} - 9 r^{2} - 19 r - 24}{r - 3}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$r$

$3$

$6 r^{3}$

$9 r^{2}$

$19 r$

$24$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 r^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $r$ .

					$6 r^{2}$
	$r$	-	$3$		$6 r^{3}$	-	$9 r^{2}$	-	$19 r$	-	$24$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$6 r^{2}$
$r$	-	$3$		$6 r^{3}$	-	$9 r^{2}$	-	$19 r$	-	$24$
			+	$6 r^{3}$	-	$18 r^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 r^{3} - 18 r^{2}$

				$6 r^{2}$
$r$	-	$3$		$6 r^{3}$	-	$9 r^{2}$	-	$19 r$	-	$24$
			-	$6 r^{3}$	+	$18 r^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$6 r^{2}$
$r$	-	$3$		$6 r^{3}$	-	$9 r^{2}$	-	$19 r$	-	$24$
			-	$6 r^{3}$	+	$18 r^{2}$
					+	$9 r^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$6 r^{2}$
$r$	-	$3$		$6 r^{3}$	-	$9 r^{2}$	-	$19 r$	-	$24$
			-	$6 r^{3}$	+	$18 r^{2}$
					+	$9 r^{2}$	-	$19 r$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $9 r^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $r$ .

				$6 r^{2}$	+	$9 r$
$r$	-	$3$		$6 r^{3}$	-	$9 r^{2}$	-	$19 r$	-	$24$
			-	$6 r^{3}$	+	$18 r^{2}$
					+	$9 r^{2}$	-	$19 r$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$6 r^{2}$	+	$9 r$
$r$	-	$3$		$6 r^{3}$	-	$9 r^{2}$	-	$19 r$	-	$24$
			-	$6 r^{3}$	+	$18 r^{2}$
					+	$9 r^{2}$	-	$19 r$
					+	$9 r^{2}$	-	$27 r$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $9 r^{2} - 27 r$

				$6 r^{2}$	+	$9 r$
$r$	-	$3$		$6 r^{3}$	-	$9 r^{2}$	-	$19 r$	-	$24$
			-	$6 r^{3}$	+	$18 r^{2}$
					+	$9 r^{2}$	-	$19 r$
					-	$9 r^{2}$	+	$27 r$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$6 r^{2}$	+	$9 r$
$r$	-	$3$		$6 r^{3}$	-	$9 r^{2}$	-	$19 r$	-	$24$
			-	$6 r^{3}$	+	$18 r^{2}$
					+	$9 r^{2}$	-	$19 r$
					-	$9 r^{2}$	+	$27 r$
							+	$8 r$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$6 r^{2}$	+	$9 r$
$r$	-	$3$		$6 r^{3}$	-	$9 r^{2}$	-	$19 r$	-	$24$
			-	$6 r^{3}$	+	$18 r^{2}$
					+	$9 r^{2}$	-	$19 r$
					-	$9 r^{2}$	+	$27 r$
							+	$8 r$	-	$24$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 r$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $r$ .

				$6 r^{2}$	+	$9 r$	+	$8$
$r$	-	$3$		$6 r^{3}$	-	$9 r^{2}$	-	$19 r$	-	$24$
			-	$6 r^{3}$	+	$18 r^{2}$
					+	$9 r^{2}$	-	$19 r$
					-	$9 r^{2}$	+	$27 r$
							+	$8 r$	-	$24$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$6 r^{2}$	+	$9 r$	+	$8$
$r$	-	$3$		$6 r^{3}$	-	$9 r^{2}$	-	$19 r$	-	$24$
			-	$6 r^{3}$	+	$18 r^{2}$
					+	$9 r^{2}$	-	$19 r$
					-	$9 r^{2}$	+	$27 r$
							+	$8 r$	-	$24$
							+	$8 r$	-	$24$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 r - 24$

				$6 r^{2}$	+	$9 r$	+	$8$
$r$	-	$3$		$6 r^{3}$	-	$9 r^{2}$	-	$19 r$	-	$24$
			-	$6 r^{3}$	+	$18 r^{2}$
					+	$9 r^{2}$	-	$19 r$
					-	$9 r^{2}$	+	$27 r$
							+	$8 r$	-	$24$
							-	$8 r$	+	$24$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$6 r^{2}$	+	$9 r$	+	$8$
$r$	-	$3$		$6 r^{3}$	-	$9 r^{2}$	-	$19 r$	-	$24$
			-	$6 r^{3}$	+	$18 r^{2}$
					+	$9 r^{2}$	-	$19 r$
					-	$9 r^{2}$	+	$27 r$
							+	$8 r$	-	$24$
							-	$8 r$	+	$24$
										$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$6 r^{2} + 9 r + 8$