Pra-Aljabar Contoh

$\frac{24 x^{4} - 14 x^{3} + 21 x^{2} - 6 x + 5}{x - 5}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $24 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$24 x^{3}$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$24 x^{3}$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $24 x^{4} - 120 x^{3}$

$24 x^{3}$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$24 x^{3}$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$24 x^{3}$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $106 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $106 x^{3} - 530 x^{2}$

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

$551 x^{2}$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

$551 x^{2}$

$6 x$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $551 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$551 x$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

$551 x^{2}$

$6 x$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$551 x$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

$551 x^{2}$

$6 x$

$551 x^{2}$

$2755 x$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $551 x^{2} - 2755 x$

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$551 x$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

$551 x^{2}$

$6 x$

$551 x^{2}$

$2755 x$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$551 x$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

$551 x^{2}$

$6 x$

$551 x^{2}$

$2755 x$

$2749 x$

Langkah 16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$551 x$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

$551 x^{2}$

$6 x$

$551 x^{2}$

$2755 x$

$2749 x$

$5$

Langkah 17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2749 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$551 x$

$2749$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

$551 x^{2}$

$6 x$

$551 x^{2}$

$2755 x$

$2749 x$

$5$

Langkah 18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$551 x$

$2749$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

$551 x^{2}$

$6 x$

$551 x^{2}$

$2755 x$

$2749 x$

$5$

$2749 x$

$13745$

Langkah 19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2749 x - 13745$

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$551 x$

$2749$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

$551 x^{2}$

$6 x$

$551 x^{2}$

$2755 x$

$2749 x$

$5$

$2749 x$

$13745$

Langkah 20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$551 x$

$2749$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

$551 x^{2}$

$6 x$

$551 x^{2}$

$2755 x$

$2749 x$

$5$

$2749 x$

$13745$

$13750$

Langkah 21

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$24 x^{3} + 106 x^{2} + 551 x + 2749 + \frac{13750}{x - 5}$