Pra-Aljabar Contoh

$\frac{3 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x - 6}{x + 2}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$6$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$3 x^{2}$
	$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
			+	$3 x^{3}$	+	$6 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{3} + 6 x^{2}$

				$3 x^{2}$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$5 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$5 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$6 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x^{2} - 6 x$

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$6 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$x$	-	$6$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$3 x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$x$	-	$6$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$x$	-	$6$
							+	$x$	+	$2$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x + 2$

				$3 x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$x$	-	$6$
							-	$x$	-	$2$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$x$	-	$6$
							-	$x$	-	$2$
									-	$8$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$3 x^{2} - 3 x + 1 - \frac{8}{x + 2}$