Pra-Aljabar Contoh

$\frac{3 \sqrt{10}}{5 \sqrt{25}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{10}$ dan $\sqrt{25}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{3 \sqrt{\frac{10}{25}}}{5}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{5 (2)}{25}}}{5}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $5$ dari $25$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 5}}}{5}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 5}}}{5}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{\frac{2}{5}}}{5}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{5}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})}{5}$

Langkah 3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{5}$

Langkah 3.3.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{5}$

Langkah 3.3.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{5}$

Langkah 3.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{5}$

Langkah 3.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{5}$

Langkah 3.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{5}$

Langkah 3.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{5}$

Langkah 3.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{5}$

Langkah 3.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{5}$

Langkah 3.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}}{5}$

Langkah 3.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5}}{5}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2 \cdot 5}}{5}}{5}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{10}}{5}}{5}$

Langkah 4

Gabungkan $3$ dan $\frac{\sqrt{10}}{5}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{10}}{5}}{5}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{3 \sqrt{10}}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{3 \sqrt{10}}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{5 \cdot 5}$

Langkah 6.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{25}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3 \sqrt{10}}{25}$

Bentuk Desimal:

$0.37947331 \dots$