Pra-Aljabar Contoh

$\frac{3 p^{3} - 34 p^{2} + 31 p + 90}{p - 10}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$p$

$10$

$3 p^{3}$

$34 p^{2}$

$31 p$

$90$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 p^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $p$ .

					$3 p^{2}$
	$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 p^{2}$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			+	$3 p^{3}$	-	$30 p^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 p^{3} - 30 p^{2}$

				$3 p^{2}$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 p^{2}$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$
					-	$4 p^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 p^{2}$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$
					-	$4 p^{2}$	+	$31 p$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 p^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $p$ .

				$3 p^{2}$	-	$4 p$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$
					-	$4 p^{2}$	+	$31 p$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 p^{2}$	-	$4 p$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$
					-	$4 p^{2}$	+	$31 p$
					-	$4 p^{2}$	+	$40 p$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 p^{2} + 40 p$

				$3 p^{2}$	-	$4 p$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$
					-	$4 p^{2}$	+	$31 p$
					+	$4 p^{2}$	-	$40 p$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 p^{2}$	-	$4 p$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$
					-	$4 p^{2}$	+	$31 p$
					+	$4 p^{2}$	-	$40 p$
							-	$9 p$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 p^{2}$	-	$4 p$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$
					-	$4 p^{2}$	+	$31 p$
					+	$4 p^{2}$	-	$40 p$
							-	$9 p$	+	$90$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 9 p$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $p$ .

				$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$9$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$
					-	$4 p^{2}$	+	$31 p$
					+	$4 p^{2}$	-	$40 p$
							-	$9 p$	+	$90$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$9$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$
					-	$4 p^{2}$	+	$31 p$
					+	$4 p^{2}$	-	$40 p$
							-	$9 p$	+	$90$
							-	$9 p$	+	$90$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 9 p + 90$

				$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$9$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$
					-	$4 p^{2}$	+	$31 p$
					+	$4 p^{2}$	-	$40 p$
							-	$9 p$	+	$90$
							+	$9 p$	-	$90$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$9$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$
					-	$4 p^{2}$	+	$31 p$
					+	$4 p^{2}$	-	$40 p$
							-	$9 p$	+	$90$
							+	$9 p$	-	$90$
										$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$3 p^{2} - 4 p - 9$