Pra-Aljabar Contoh

$\frac{2 x - 1}{6 x^{3} + 5 x^{2} + 6 x - 5 x}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangi $5 x$ dengan $6 x$ .

$\frac{2 x - 1}{6 x^{3} + 5 x^{2} + x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $6 x^{3} + 5 x^{2} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x$ dari $6 x^{3}$ .

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2}) + 5 x^{2} + x}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $x$ dari $5 x^{2}$ .

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2}) + x (5 x) + x}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2}) + x (5 x) + x^{1}}$

Langkah 1.2.4

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2}) + x (5 x) + x \cdot 1}$

Langkah 1.2.5

Faktorkan $x$ dari $x (6 x^{2}) + x (5 x)$ .

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2} + 5 x) + x \cdot 1}$

Langkah 1.2.6

Faktorkan $x$ dari $x (6 x^{2} + 5 x) + x \cdot 1$ .

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2} + 5 x + 1)}$

Langkah 1.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot 1 = 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2} + 5 (x) + 1)}$

Langkah 1.3.1.2

Tulis kembali $5$ sebagai $2$ ditambah $3$

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2} + (2 + 3) x + 1)}$

Langkah 1.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2} + 2 x + 3 x + 1)}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{2 x - 1}{x ((6 x^{2} + 2 x) + 3 x + 1)}$

Langkah 1.3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{2 x - 1}{x (2 x (3 x + 1) + 1 (3 x + 1))}$

Langkah 1.3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x + 1$ .

$\frac{2 x - 1}{x ((3 x + 1) (2 x + 1))}$

$\frac{2 x - 1}{x (3 x + 1) (2 x + 1)}$

Langkah 2

Pisahkan pecahan $\frac{2 x - 1}{x (3 x + 1) (2 x + 1)}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{2 x}{x (3 x + 1) (2 x + 1)} + \frac{- 1}{x (3 x + 1) (2 x + 1)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{x (3 x + 1) (2 x + 1)} + \frac{- 1}{x (3 x + 1) (2 x + 1)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{(3 x + 1) (2 x + 1)} + \frac{- 1}{x (3 x + 1) (2 x + 1)}$

Langkah 4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2}{(3 x + 1) (2 x + 1)} - \frac{1}{x (3 x + 1) (2 x + 1)}$