Pra-Aljabar Contoh

$\frac{4 t^{2} - 9 t + 2}{4 t^{2} + 15 t - 4} \div \frac{8 t^{2} - 6 t + 1}{2 t^{2} + 7 t - 4}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{4 t^{2} - 9 t + 2}{4 t^{2} + 15 t - 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot 2 = 8$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 9$ dari $- 9 t$ .

$\frac{4 t^{2} - 9 (t) + 2}{4 t^{2} + 15 t - 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1$ ditambah $- 8$

$\frac{4 t^{2} + (- 1 - 8) t + 2}{4 t^{2} + 15 t - 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 t^{2} - 1 t - 8 t + 2}{4 t^{2} + 15 t - 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(4 t^{2} - 1 t) - 8 t + 2}{4 t^{2} + 15 t - 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{t (4 t - 1) - 2 (4 t - 1)}{4 t^{2} + 15 t - 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 t - 1$ .

$\frac{(4 t - 1) (t - 2)}{4 t^{2} + 15 t - 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot - 4 = - 16$ dan yang jumlahnya adalah $b = 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $15$ dari $15 t$ .

$\frac{(4 t - 1) (t - 2)}{4 t^{2} + 15 (t) - 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $15$ sebagai $- 1$ ditambah $16$

$\frac{(4 t - 1) (t - 2)}{4 t^{2} + (- 1 + 16) t - 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(4 t - 1) (t - 2)}{4 t^{2} - 1 t + 16 t - 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(4 t - 1) (t - 2)}{(4 t^{2} - 1 t) + 16 t - 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(4 t - 1) (t - 2)}{t (4 t - 1) + 4 (4 t - 1)} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 t - 1$ .

$\frac{(4 t - 1) (t - 2)}{(4 t - 1) (t + 4)} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $4 t - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(4 t - 1) (t - 2)}{(4 t - 1) (t + 4)} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

Langkah 5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 4 = - 8$ dan yang jumlahnya adalah $b = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 t$ .

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 (t) - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $7$ sebagai $- 1$ ditambah $8$

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{2 t^{2} + (- 1 + 8) t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{2 t^{2} - 1 t + 8 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

Langkah 5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{(2 t^{2} - 1 t) + 8 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{t (2 t - 1) + 4 (2 t - 1)}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

Langkah 5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 t - 1$ .

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{(2 t - 1) (t + 4)}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

Langkah 6

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 8 \cdot 1 = 8$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $- 6$ dari $- 6 t$ .

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{(2 t - 1) (t + 4)}{8 t^{2} - 6 (t) + 1}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $- 6$ sebagai $- 2$ ditambah $- 4$

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{(2 t - 1) (t + 4)}{8 t^{2} + (- 2 - 4) t + 1}$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{(2 t - 1) (t + 4)}{8 t^{2} - 2 t - 4 t + 1}$

Langkah 6.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{(2 t - 1) (t + 4)}{(8 t^{2} - 2 t) - 4 t + 1}$

Langkah 6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{(2 t - 1) (t + 4)}{2 t (4 t - 1) - (4 t - 1)}$

Langkah 6.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 t - 1$ .

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{(2 t - 1) (t + 4)}{(4 t - 1) (2 t - 1)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $t + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $t + 4$ dari $(2 t - 1) (t + 4)$ .

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{(t + 4) (2 t - 1)}{(4 t - 1) (2 t - 1)}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{(t + 4) (2 t - 1)}{(4 t - 1) (2 t - 1)}$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(t - 2) \frac{2 t - 1}{(4 t - 1) (2 t - 1)}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $2 t - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(t - 2) \frac{2 t - 1}{(4 t - 1) (2 t - 1)}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(t - 2) \frac{1}{4 t - 1}$

Langkah 9

Kalikan $t - 2$ dengan $\frac{1}{4 t - 1}$ .

$\frac{t - 2}{4 t - 1}$