Pra-Aljabar Contoh

$\frac{4 m^{3} + 23 m^{2} - 33 m + 14}{m + 7}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$m$

$7$

$4 m^{3}$

$23 m^{2}$

$33 m$

$14$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 m^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $m$ .

					$4 m^{2}$
	$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 m^{2}$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			+	$4 m^{3}$	+	$28 m^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 m^{3} + 28 m^{2}$

				$4 m^{2}$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 m^{2}$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 m^{2}$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	-	$33 m$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 5 m^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $m$ .

				$4 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	-	$33 m$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	-	$33 m$
					-	$5 m^{2}$	-	$35 m$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 5 m^{2} - 35 m$

				$4 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	-	$33 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$35 m$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	-	$33 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$35 m$
							+	$2 m$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	-	$33 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$35 m$
							+	$2 m$	+	$14$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 m$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $m$ .

				$4 m^{2}$	-	$5 m$	+	$2$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	-	$33 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$35 m$
							+	$2 m$	+	$14$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 m^{2}$	-	$5 m$	+	$2$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	-	$33 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$35 m$
							+	$2 m$	+	$14$
							+	$2 m$	+	$14$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 m + 14$

				$4 m^{2}$	-	$5 m$	+	$2$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	-	$33 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$35 m$
							+	$2 m$	+	$14$
							-	$2 m$	-	$14$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 m^{2}$	-	$5 m$	+	$2$
$m$	+	$7$		$4 m^{3}$	+	$23 m^{2}$	-	$33 m$	+	$14$
			-	$4 m^{3}$	-	$28 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	-	$33 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$35 m$
							+	$2 m$	+	$14$
							-	$2 m$	-	$14$
										$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$4 m^{2} - 5 m + 2$